请问两个随机变量XY不独立，他们的协方差cov(X，Y)已知，请问怎么计算两者乘积的期望E(XY)？ 利用协方差的公式啊COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=EXY-EX*EY那么EXY=COV(X，Y)+EX*EYEX，EY，COV(X，Y)都已知，就可以算出来了。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。协方差Cov(X，Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性，是一个衡量线性独立的无量纲的数。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。扩展资料：若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。协方差与方差之间有如下关系：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)协方差与期望值有如下关系：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质：（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个。
二维离散型随机变量方差怎样算 E(X)=∑xP(x，y)=1*0.1+1*0.3+2*0.4+2*0.2=1.6D(X)=E[(X-EX)^2]=∑(x-EX)^2 P(x，y)=(1-1.6)^2*0.1+(1-1.6)^2*0.3+(2-1.6)^2*0.4+(2-1.6)^2*0.2=0.6^2*0.4+0.4^2*0.6=0.24E(Y)=∑yP(x，y).
关于二元离散型随机变量的协方差的计算公式Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)中，E(EY)是怎么算出来呢？ 1）如果XY独立 E(XY)=E(X)E(Y）2）如果不独立，若是离散的，则∑XiYjPij(i=1，2，3….，j=1，2，3….)若是连续的，则∫xyf(xy)dxdy(f(xy)为密度函数)汗S这里真不好打出来积分上下限，定义是从负无穷积到正无穷，但实际问题是从密度函数不为零的范围积分，离散的不用说了吧，就是把它们的数值乘以联合概率再相加.
二元连续型随机变量的协方差中的E(X)E(Y)怎么求？有联合概率密度函数. E(X)就是X的平均值你就想成你每次考试，比如2次考100，一次0分，一共3次，就是(2/3)*100+(1/3)*0=66.6分密度函数设成f(x，y)就相当于上文(2/3)，(1/3)积分就是求非常多个小东西的和，只不过这些东西是有实数那么多，求和就是离散的和，一般是有限个东西的和，最多就是整数那么多个和，不要把积分想的很神圣(重积分)x*f(x，y)就是E(X)(重积分)y*f(x，y)就是E(Y)(重积分)xy*f(x，y)就是E(XY)
设二维离散型随机变量X、Y的概率分布为 （I）因为：P{XY=1}=P{X=1，Y=1}=13，P{XY=2}=P{X=1，Y=2}+P{X=2，Y=1}=0，P{XY=4}=P{X=2，Y=2}=112，所以：P{X=2，Y=1}=P{X=1，Y=2}=0，P{X=0，Y=1}=P{Y=1}-P{X=1，Y=1}-P{X=2，Y=1}=0，P{X=0，Y=2}=P{Y=2}-P{X=1，Y=2}-P{X=2，Y=2}=14，P{X=0，Y=0}=P{X=0}-P{X=0，Y=1}-P{X=0，Y=2}=14，故有：P{X=2Y}=P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=2}=14．（Ⅱ）由已知条件：E（X）=23，E（Y）=1，E（XY）=23，E（Y2）=53，所以：Cov（X-Y，Y）=Cov（X，Y）-Cov（Y，Y）[E（XY）-E（X）E（Y）]-[E（Y2）-（E（Y））2]（23-23）-（53-1）23．
