请问什么是光滑曲线？
什么叫做光滑曲线？没有凸起或凹陷棱角的曲线，如抛物线 没有凸起或凹陷棱角的曲线，也可以说是由无数个半径不同的圆弧相切连接而成 光滑曲线是可以用一个连续函数式来表示。
两曲线相切则在这一点上两曲线导数值相同吗？ 相同。相切」就是指两曲2113线在交点处的切线5261斜率(一阶导数4102)相同，且两曲线在该点1653附近不重合。若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端。连接两圆中心的直线叫做连心线，当两圆相切时，切点在连心线上．两圆外切时，圆心距O？O？=R﹢r。(设大圆的半径为R，小圆的半径为r)两圆内切时，圆心距O？O？=R﹣r。相切两圆的连心线或其延长线，必经过切点。扩展资料：圆的切线与过切点的半径有如下关系，也是我们讨论圆与直线相切的一个重要定理。曲线论中常讨论正则曲线，即其三个坐标函数x(t)，y(t)，z(t)的导数均连续且对任意t不同时为零的曲线。对于正则曲线，总可取其弧长s作为参数，它称为自然参数或弧长参数。弧长参数s用 来定义，它表示曲线C从r(α)到r(t)之间的长度，以下还假定曲线C的坐标函数都具有三阶连续导数，即曲线是C3阶的。假设都有相同的曲率κ(x)，分别假设不一样的y''，都有相对应的y'。事实上，已知曲率，求原函数，是一个二阶微分方程。需要两个边界条件才能唯一确定y。把圆周和直线只有一个交点(公共点)的位置关系叫做圆和直线相切。
连接两段BEZIER曲线为什么需要连接点的二阶导数相等 大致上是这样的，Bezier曲线(曲面)主要是用来做设计的.如果0阶不连续，那么根本就是断的.如果1阶不连续，那么可以看到尖锐的部分.如果2阶不连续，那么1阶导数中有尖锐的部分，在有光照的条件下从反射光线中可以看异常.对于更高阶的连续性一般就没有要求了，肉眼无法分辨.
两曲线相切则在这一点上两曲线导数值相同吗？ 相同。相切」就是指两曲线在交点处的切线斜率(一阶导数)相同，且两曲线在该点附近不重合。若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的。
一个函数一点处的一阶导数为0，二阶导数小于0，为什么不能确定这一点的某邻域是凸曲线？ 函数某点处复一阶导制为0，二阶导小于0，不是2113判断曲线凹凸的5261条件，是该点处函4102数取得极1653大值的充分条件。而该点的某邻域是凸曲线的充分条件为二阶导为0，三阶导小于0。可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。扩展资料：设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有f（（a+b）/2）<；(f(a)+f(b))/2，那么称f(x)在D上的图形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有f（（a+b）/2）>；(f(a)+f(b))/2，那么称f(x)在D上的图形是（向上）凸的（或凸弧）。在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数，同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。参考资料来源：-导数
为什么对于一阶、二阶导，人们通过直观可以轻易地认识，三阶及以上就很难直观地认识了？ 房价 房价上涨 房价上涨过快 房价上涨过快的趋势。函数 一阶导数 二阶导数 三阶导数。是不是三…
为什么一般在画图像时都用光滑的曲线连接？而不用直线？ 所谓光滑曲线：函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动.若在一定区间内无特别说明某点具有特殊性质（即导数不连续等），则就视作此区间内处处一阶导数连续.而直线就不具备这个性质，不利于问题分析。
