正三棱锥外接球的表面积怎么求 正三棱锥不等同来于正四面源体，正四面体必须每bai个面都是正三du角形.而正三棱锥仅底zhi面是正三dao角形，侧面是三个全等的等腰三角形。因此要求正三棱锥外接球的表面积，应该知道底面边长和三棱锥的高（或侧棱长）。设底面边长为a，三棱锥的高为h。可得底面的外接圆半径为√3a/3，进而在外接球的一个大圆中，设半径为r，由相交弦定理可得（√3a/3）2=h(2r-h)，解得r=(a2/3+h2)/2h.因此，正三棱锥外接球的表面积公式=4π[(a2/3+h2)/2h]2=π(a2/3+h2)2/h2。
正三棱锥共有四个面三角形高h=√[1-(1/2)^2]=√3/2三角形面积S=√3/4表面积S1=4S=√3答：棱长为1的正三棱锥表面积为√3
求正三棱锥的全面积 正三2113棱锥：底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(侧面都是等腰三角形)(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)解：侧面和底面所成的5261角是60度，就是说侧面上的4102高与底面中心垂直底边的线段的夹角是60度。所以1653侧面上的高=3/sin60°=2*根号3。底面版中心垂直底边的线段等于cos60°乘以侧面上的高=根号3。又因为底面是正三角形，所以把底面中心与底面3个顶点相连，成3个全等的内角为30°、30°、120°的三角形。底边长=2乘以底面中心垂直底边的线段长权除以tan30°=6。所以底面积=3*1/2*6*根号3=9*根号3，3个侧面的面积=3*1/2*6*2*根号3=18*根号3，所以总面积=27*根号3
求正三棱锥的表面积和体积 假设正三棱锥边长=a 则底面正三角形高l=a*sin60°=根号3/2*a 同理侧面也是个相同的等边三角形，则侧面高l'=根号3/2*a 然后过三棱锥顶做它的高线h，则高线是垂直底面并且。
