已知正六棱柱（底面是正六边形，侧面都是矩形）最长的对角线等于13cm，侧面积等于180cm2，求V答案算出来有两种：1：270根号3 2：225根号3/2 可是我们老师说只有第一种，这是为神马？ ①当正六棱柱的边长为6，高为5时，满足侧面积180㎝2，最长对角线长13㎝，此时，正六棱柱的体积为：270√3㎝3 ②当正六棱柱的边长为5／2，高为12时，满足侧面积180㎝2，。
已知正六棱柱最长的对角线是13cm，侧面积是180立方cm，则它的底面边长是？
已知正六棱柱最长的一条对角线为13厘米，侧面积为180平方厘米，求这个棱柱的体积 . 设底正六边形边长为a，正六边形最长对角线为2a，它是正六棱柱最长对角线在底面的射影，设高为h，侧面积S=6ah=180，h=30/a，(1)根据勾股定理，(2a)^2+h^2=13^2，(2)由（1）式代入（2）式，4a^2+900/a^2=169，4a^4-169a^2+900=0，(a^2-36)(4a^2-25)=0，a=6，或a=5/2，V=6*√3*a^2/4*h=45√3a，V=270√3cm^3，或V=225√3/2(cm^3).1、当正六边形对角线是12cm，高5cm时，体积270√3cm^3.2、当正六边形对角线是5，高12时，体积225√3/2(cm^3).
晕阿~~我来问一道数学~~~~~~~~` 解：(由于我不会在这画图，只能说一说，请谅解)由于底面是一个正六边形，所以，正六棱柱最长的对角线其实是以正六边形最长的对角线和正六棱柱高为两个直角边的直角三角形的斜边。.
已知正六棱柱最长的对角线为13cm，侧面积为180cm2，则此棱柱的体积为多少？
