一个微分方程求特解的题，请给出详细步骤，谢谢！ ∵齐次方程y''-5y'+6y=0的特征方程是r2-5r+6=0，则r1=2，r2=3齐次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x)(C1，C2是积分常数)设原方程的解为y=(Ax2+Bx)e^(2x)代入原方程A=-1/2，B=-1原方程的一个解是y=-(x2/2+x)e^(2x)于是，原方程的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x)-(x2/2+x)e^(2x)(C1，C2是积分常数C1=3，C2=2故原方程在初始条件y(0)=5，y'(0)=1下的特解是y=3e^(2x)+2e^(3x)-(x2/2+x)e^(2x)即y=(3-x-x2/2)e^(2x)+2e^(3x)。7a686964616fe78988e69d8331333366306439扩展资料：微分方程的约束条件微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导。
一个微分方程求特解的题，请给出详细步骤，谢谢！ 齐次方程y''-5y'+6y=0的特征方程是r2-5r+6=0，则r1=2，r2=3∴齐次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x)(C1，C2是积分常数)∵设原方程的解为y=(Ax2+Bx)e^(2x)代入。
微分方程中的通解和特解 通解加C，C代表常数，特解2113不加5261C。通解是指满足这种形式的4102函数都是微分方程的解，例如y'=0的通解就1653是y=C，C是常数。通解是一个函数族特解顾名思义就是一个特殊的解，它是一个函数，这个函数是微分方程的解，但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。扩展资料微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
微分方程的性质 普遍性的数学描述 许多物理或是化学的基本定律都可以写成微分方程的形式。在生物学及经济学中，微分方程用来作为复杂系统的数学模型。微分方程的数学理论最早是和方程对应。
约束条件微分方程的约束条件是指什么？ \\frac{dy}{dx}\\sinx，的解是y-\\cosx+C，其中C是待定常数；如果知道yf(\\pi)2，则可推出C1，而可知y-\\cosx+1，一阶线性常微分方程对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数。
微分方程的特征方程怎么求的 例如二阶常系数齐次线性方程的形式为：y''+py'+qy=0其中p，q为常数，其特征方程为 λ^2+pλ+q=0不明白请追问
微分方程的特解怎么求 二次非齐次微分方程的一般解法 二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根 令ar2+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如。
求常微分方程dy/dx＝e^（x－y）的通解 ^常微分方2113程dy/dx＝e^5261（x－y）的通解为ln(e^x+c1)。解答过程如下：4102dy/dx=e^x/e^ye^ydy=e^xdxe^y=e^x+c1y=ln(e^x+c1)扩展资料一阶1653微分方程的普遍形式一般形式：F（x，y，y'）=0标准形式：y'=f(x，y)主要的一阶微分方程的具体形式约束条件微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
