求直角坐标系中矢量场(1，1，3)处的散度和旋度 过AB两点的直线方程为y？3？2？3=x？1)3？1)，即4y+5x-7=0．当y=0时，x=7 5，即该直线与x轴的交点是D（7 5，0）．（1）S△AOB=S△AOD+S△BOD=1 2 OD×3+1 2 OD×2=1 2 OD×（3+2）=1 2×7 5×5=7 2．即S△AOB=7 2；（2）当x=0时，y=7 4，即直线4y+5x-7=0与x轴的交点C的坐标是（0，7 4）．
在球坐标系中，已知矢量A=e(r)a+e(θ)b+e(φ)c，其中a、b和c均为常数.（1）问矢量A是否为常矢量；（2）求▽·A和▽×A.(括号内为下标，A，e(r)，e(θ)，e(φ)均为矢量) （1）问矢量A是否为常矢量；不是，空间点不同，基矢e(r)，e(θ)，e(φ)不同，所以A不同.（2）求▽·A和▽×A.套用▽算符的球坐标表达式▽·A=(1/r)^2d/dr(r^2a)+(1/rsinθ)d/dθ(sinθb)+(1/rsinθ)d/φ(c)（都理解为偏导数）2a/r+bcosθ/rsinθ+0=(2asinθ+bcosθ)/(rsinθ)▽×A=(cosθ/rsinθ)e(r)-(c/r)e(θ)+(b/r)e(φ)(中间过程比较难写，一般书上都有公式）
已知P点的柱坐标是(2
