雅可比椭圆函数 sn的反函数复数形式怎么计算？ 双周期的亚纯函数。它最初是从求椭圆弧长时引导出来的，所以称为椭圆函数。椭圆函数论可以说是复变函数论在19世纪发展中最光辉的成就之一。N.H.阿贝尔、C.G.J。.
已知函数z=f（x，y）的全微分dz=2xdx-2ydy，并且f（1，1）=2．求f（x，y）在椭圆域D={（x，y）|x （1）首先考虑区域内部的情形．由f（x，y）的全微分表达式可知，？f？x＝2x，？f？y＝？2y．因为 ？f？x＝2x，故可设 f（x，y）=x2+C（y）．代入 ？f？y＝？2y，可得 C′（y）=-2y，从而 C（y）=-y2+C．再由f（1，1）=2，得 C=2，故 f（x，y）=x2-y2+2．令 ？f？x＝2x=0，？f？y＝？2y=0，求得 f（x，y）的驻点为x=0，y=0．因为 A＝？2f？x2=2，B＝？2f？x？y=0，C＝？2f？x2=-2，B2-AC=4＞0，所以点（0，0）不是极值点，从而也非最值点．（2）再考虑其在边界曲线 x2+y24＝1 上的情形．令拉格朗日函数为F(x，y，λ)＝f(x，y)+λ(x2+y24？1)，求解方程组 F′x＝？f？x+2λx＝2(1+λ)x＝0F′y＝？f？y+λy2＝(？2+λ2)y＝0F′λ＝x2+y24？1＝0，得F（x，y，λ）的所有驻点：（0，2，4），（0，-2，4），（1，0，-1），（-1，0，-1）．代入f（x，y）得 f（0，±2）=-2，f（±1，0）=3．综合（1）（2）可得，z=f（x，y）在区域D＝{(x，y)|x2+y24≤1}上的最大值为3，最小值为-2．
微分方程的分类：常微分方程和偏微分方程。1、常微分方程（ODE）是指微分方程的自变量只有一个的方程。最e5a48de588b662616964757a686964616f31333431353336简单的常微分方程，未知数是一个实数或是复数的函数，但未知数也可能是一个向量函数或是矩阵函数，后者可对应一个由常微分方程组成的系统。2、偏微分方程（PDE）是指微分方程的自变量有两个或以上，且方程式中有未知数对自变量的偏微分。偏微分方程的阶数定义类似常微分方程，但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程，尤其在二阶偏微分方程中上述的分类更是重要。有些偏微分方程在整个自变量的值域中无法归类在上述任何一种型式中，这种偏微分方程则称为混合型。常微分方程及偏微分方程都可以分为线性微分方程及非线性微分方程二类。扩展资料：微分方程的约束条件：常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界。
