数学 请问什么是光滑曲线？ 你应该是高中生吧？各个领域的光滑曲线解释不一样。高等数学微积分这块的定义是：若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。高中生的话可以理解为曲线每一点都存在切线。不是任意曲线都存在切线，是光滑曲线才每一点都存在切线。这涉及到曲线的定义。高中接触到的曲线都是光滑的，所以在你看来都是任一点都是有切线的。到以后你会慢慢发现的。切点的移动切线不停转动。就是切点慢慢变动，切线斜率慢慢变大或者变小。比如x的平方这个函数，在0的右边，从0开始，切线斜率为0，越往左，斜率越大，角度越大，这样就是转动。如果你是大学生的话可以给你举个例子。f(x)=x^2*sin(1/x)，f(0)=0。f处处可导，但导数在0点不连续。换句话说，曲线(x，f(x))在原点不光滑。
很多数学模型中有「平滑的曲线」，这个「平滑」是什么概念？ 不懂什么叫做平滑的曲线，有没有一个严格的数学定义？最好能解释简单点。
连续的函数图像为什么是平滑的曲线 首先，连续函数的2113图像不一定是平滑曲5261线，如y=|x|是连4102续函数，但其图像不是平滑曲线，连续函数应1653该用“连绵不断\"来形容(可导才用“平滑”来形容 连续未必可导，因为有可能不“平滑”，在有尖点的地方就不可导)其次，直线也算是平滑的曲线。
光滑的曲线和连续可微的曲线有什么区别？ 曲线说是光滑的，如果它是可微的并且是连续的，以及对于一切，。曲线说是连续可微的，如果它是可微的并且…
