已知椭圆
已知椭圆C1： （Ⅰ）[1，2）（Ⅱ）1，x2+y2=2分 析：（Ⅰ）将直线方程与椭圆方程联立消去整理成关于的一元二次方程，因为直线与椭圆只有一个公共点，则判别式为0，列出关于m，k的方程，再由直线与圆只有一个公共点知，直线与圆相切，利用圆心到直线的距离等于半径找出r m k关系，将这两个关于m k的方程联立，消去m，将r表示成k的函数，利用函数求值域的方法，求出r范围；（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得A B两点的横坐标，利用弦长公式将AB用r表示出来，利用函数求最值的方法，求出|AB|的最大值及取最大值时的r值，从而写出圆的方程.试题解析：（Ⅰ）由，得（1+4k2）x2+8kmx+4（m2﹣1）=0．由于l与C1有唯一的公共点A，故△1=64k2m2﹣16（1+4k2）（m2﹣1）=0，2分从而m2=1+4k2 ①由，得（1+k2）x2+2kmx+m2﹣r2=0．由于l与C2有唯一的公共点B，故△2=4k2m2﹣4（1+k2）（m2﹣r2）=0，4分从而m2=r2（1+k2）②由①、②得k2=．由k2≥0，得1≤r2，所以r的取值范围是[1，2）．6分（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），由（Ⅰ）的解答可知x1=﹣=﹣，x2=﹣=﹣．|AB|2=（1+k2）（x2﹣x1）2=（1+k2）？k2？（4﹣r2）2=？（4﹣r2）2=，9分所以|AB|2=5﹣（r2+）（1≤r）．因为r2+≥2×2=4，当且仅当r=时取等号，所以当r。
已知A（6，0），B（0，6），C为椭圆x2/20 +y2/5=1上的点，求△abc面积最小值.用三角函数那种解法，可发图. 看图片
