相邻的排列

在1234567的任一排列中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有多少种。解析 分析：先排1，3，5，7，有A44种排法，再排6，由于6不和3相邻，在排好的排列中，除3的左右2个空，还有3个空可排6，故6有3种排法，最后排2和4，在剩余的4个空中排上2和4，有在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有 1728 这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3．8个数中的4个偶数一定不能相邻，对于这类多个元素不相邻的排列问题，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数排列组合的题, 1.插空法：bcd全排A（3,3）=6种 四个空 C(4,2)=6种 一共6*6=36种 2.捆绑法：两个a 相邻 时 捆绑为一个整体 A（1,1）=1 这事是 四个元素 全排 A（4,4）=24种排列组合中的相邻与不相邻问题 不能相邻问题，即为全部排列方式减去相邻的排列方式，即为不相邻的排列方式。可以参见http://wenku.baidu.com/view/f6c39c0e4a7302768e993932.html里面有不少的典型例题有依次排列的三个数 （1）新增数的和为 6+(-1)=5.（2）新增数的和为 3+3+(-10)+9=5.所有数的和为(3+9+8)+5+5=30.（3）可以证明,每次操作,新增的数的和均为 5.设上次操作后的数列为 3,a1,a2,.,an,8,则本次操作后,新增的数之和为(a1-3)+(a2-a1)+(a3-a2)+.+[an-a(n-1)]+(8-an)=8-3=5,由此可得,第100次操作后,所有数的和为 3+9+8+100*5=520.排列组合，不相邻问题~ 解答：分两种情况分析 1.一行中，第1位与第3为是夫妻 第1位有6种可能，第2位有4种可能（去掉第1位夫妻），第3位有1种可能（这种情况中的条件），第4位有2种可能（只能选排列的题 1甲乙要排在一起,所以甲乙先按一个人计算,则为5!又甲乙是随机排序,所以是5!2=2402.两个人不能排在一起,只要把所有排列中,两人排在一起的减去就行了6!240=480排列的排法 2*A66-4*A55,A后面数字A上下,2*A66为甲乙相邻排法数-4*A55甲乙丙相邻且丙不在中间求1和2相邻的排列数 2乘以 6!14401,2,...,n的全排列中不出现相邻两数相邻的排列数等于多少？ .可知每10个数字中出现一对相邻数相邻，比如10,12,23,34.那么n个数字中，有n/10个相邻数相邻，所以，n个数中，不出现相邻两数相邻的排列数为：n-n/10其实，我也不太肯定，如果不对，还请告知。谢谢

#排列数