椭圆上任意一点到长轴的两端点的直线斜率之积为常数吗？ 是的。等于短轴的平方除以长轴的平方的相反数（此时长轴在x轴上）。证明的话你设椭圆上一点的坐标（x，y），列出两个斜率的表达式，然后和椭圆方程联立就可以了。
证明椭圆在其长轴端点处曲率最大 谁说要用微积分？用参数方程就行了
椭圆上一点到两长轴端点的距离之和的范围怎么求 举两个例子，可以发现短轴端点处距离之和最大，长轴端点处距离之和最小。函数求导π/2和3π/2这两点导数为0，是极值点，0和π，2π处导数不存在，但是导数变号，说明函数单调性变化，也是极值点
长轴非常大大的椭圆在端点处的曲率半径是多少 在长轴端点的曲率半径约为0在短轴端点的曲率半径约为正无穷
求椭圆的曲率半径 ab/[(a^2*sint^2+b^2*cost^2)^(3/2)]x=acosty=bsintKmax=a/b^2Kmin=b/a^2
