如图，正四棱柱 A解析：取CC1中点F，连结D1F、AF，则∠AD1F是AD1与A1E所成角，易得，AFD1=90°.
..请赐教 1、3倍根号5平方-3的平方=36，开根号=6是正四棱柱的高侧面积=4*6*3=72（平方厘米）2、底面边长为2米的等边三角形面积=2*根号3/2=根号3（平方米），一个侧面是2*1=2（平方米），全面积=2*根号3+3*2=6+2*根号3（平方米）3、半径为R的半圆形铁皮的半圆长是2πR/2=πR.也就是围成的圆锥的底面的周长.设圆锥底面半径是r，则2πr=πR，所以r=R/2.圆锥的高h的平方=R的平方-R/2的平方h=根号3R/24、18-8=10，10/2=5，13的平方-5的平方=12的平方，所以三棱台的高是12，一个侧面积=（8+18）*12/2=156（平方厘米），侧面积=3*156=468（平方厘米）5、两种情况.第一种，12是底面周长，则2πR=12，R=6/π体积=πR*R*8=288/π（平方厘米）第二种，8是底面周长，则2πR=8，R=4/π体积=πR*R*12=192/π（平方厘米）
已知正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的底面ABCD边长为1，高AA 1=2，它的八个顶点都在同一球面上，那么，正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的对角线长为球的直径，中点O为球心．正四棱柱对角线AC 1.
（1）三垂线定理（A1B是A1C在面ABB1内的射影，A1D是A1C在面ADD1内的射影）可证A1C垂直AE、AF，所以A1C垂直面AEF（2）（3）都能用空间向量处理，正四棱柱ABCD=A1B1C1D1是。
已知正四棱柱 (1)连结AC、BD交于点O，连结B1O(如图)，易知BB1⊥底面ABCD且BO⊥AC，∴B1O⊥AC．∴B1OB是二面角B1—AC—B的平面角．在Rt△B1BO中，B1B=，OB=×2=．∴tanB1OB=1，且∠B1OB为锐角．∴B1OB=45°，.
