整四棱台两底面边长分别为3cm和5cm 那么它的中截面面积为多少 正四棱台的侧面是等腰梯形，该梯形的中位线=（3+5）÷2=4而正四棱台的中截面是正方形，该正方形的边长=侧面中位线长=4该正四棱台的中截面的面积=4＾2=16（cm＾2）
正四棱台两底面边长分别为3cm和5cm，那么它的中截面（平行于两底面且与两底面距离相等的截面）的面积为___． 正四棱台两底面A1B1C1D1和ABCD的边长分别为3cm和5cm，A1B1AB=35，设已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，A′，B′，C′，D′分别为侧棱的中点，将四条侧棱延长，交于一点P，则A1B1∥AB，△PA1B1∽△PAB，相似比为35，PA1PA=35，∴PA1A1A=32，设PA1=3a，则A1A=2a，A1A′=a，PA′=4a，PA1B1∽△PA′B′，相似比为PA1PA′=3a4a=34，S正方形A1B1C1D1=3×3=9，S正方形A′B′C′D′=4×4=16．正四棱台的中截面的面积为16cm2．故答案为：16cm2．
过正棱台两底面中心的截面一定是（ ） 考点：棱台的结构特征专题：空间位置关系与距离分析：首先，分情况进行讨论：一是当截面过侧棱时，截面是一般梯形；二是当截面不过侧棱时，根据对称性，然后得到结果．当过正棱台两底面中心的截面与两底面的交线一定平行且不相等，当截面过侧棱时，截面是一般梯形；当截面不过侧棱时，根据对称性，得截面与两底面的交线一定相等，故截面是等腰梯形，过正棱台两底面中心的截面一定是一般梯形或等腰梯形．故选：C．本题重点考查了空间中截面和平面图形的关系、截面的性质、空间中线的位置关系等知识，考查空间想象能力，解题关键是准确理解空间图形和平面图形的区别．
一个正四棱台两底面边长分别为m和n（m>n)，侧面积等于两底面积之和，则这个棱台的高为多少？ S侧=m2+n2=4*0.5*（m+n）*d侧面棱长=√﹛h2+[﹙√2/2﹚*（m-n）]2﹜﹛d2+[0.5（m-n）]2﹜（ps 第一个式子是由正四棱台的对角线做截面得到，第二个是有侧面做高线得到）由这2个式子就可解出h=（m？+6m2n2+n？）/4（m+n）2
正四棱台两底面长为3，5.那么他们的中截面面积为？ 简单点的算法 边长为3：5则高的比也是3：5要算他们的中截面积则中截面积所在的高为4上底面的面积为3*3=9中截面的面积为4*4=16
正三棱台两个底面边长为4和8，斜高为4，若过下底面的一条边作为该棱台的截面，且截面为三角形，求该截面面积的最小值.
正四棱台的上、下底面面积分别为1、4，过棱台高线的中点且与底面平行的截面面积等于 根据在侧面上三条边组成梯形的上底，下底和中位线，得到梯形的中位线长度是1+22=32，∵棱台的两底面与中截面是相似的，∴面积之比等于边长之比的平方，∴4s=22(32)2，s=94。
