随机微分方程 求解。。。。。。。。。。。。。。。。 s(t)是方程的解右边都没有s(t)的项,直接积分啊什么是随机微分方程,求举个实际例子 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程:举个简单的例子:1)my'‘+cy'+ky=f(t)f(t)-平稳。高数微分方程课后练习 6 先对方程求导f'(x)=3x^2-∫(0到x)f(t)dt-xf(x)+xf(x)=3x^2-∫(0到x)f(t)dt再求导f''(x)=6x-f(x)微分方程y\"+y=6x通解y=c1 sinx+c2cosx+6x根据原方程有f(0)=1,f'(0)=0于是 c2=1,c1=-6f(x)=-6sinx+cosx+6x4求导 1+xf(x)+∫(1到x)f(t)dt=∫(1到x)t*f(t)dt+(x+1)xf(x)1+∫(1到x)f(t)dt=∫(1到x)t*f(t)dt+x^2 f(x)再求导f(x)=xf(x)+2xf(x)+x^2 f'(x)微分方程dy/dx=(1-3x)y/x^2dy/y=(1-3x)dx/x^2ln|y|=-1/x-3lnx+Cy=Ce^(-1/x)/x^3由原方程f(1)=1,C=ey=e^(1-1/x)/x^3各位金融工程大神们,你们的泛函分析、偏微分方程、随机分析、随机微分方程等等课程是自学吗? 为什么我上学的时候就没有这些课程。当然我只是三流本科,二流硕士而已。你们觉得奔40的人了,还能自学这…随机微分方程的介绍 《随机微分方程》(第6版)是《Universitext》丛书之一,是一部理想的研究生教材。2006年由世界图书出版社出版。该书内容做了较大的修改和补充,包括鞅表示论、变分不等式和随机控制等内容,书后附有部分习题解答和提示。随机微分方程在数学以外的许多领域有着广泛的应用,它对数学领域中的许多分支起着有效的联结作用。求解随机微分方程 sqr(·)表示平方根(1)Y满足的方程,用Ito公式即可dY=2(2-X)Xdt+2Xsqr(X)dBt+XdBt=(5X-2X^2)dt+2Xsqr(X)dBt(2)先把X的微分方程携程积分形式,积分限是从0到t,下面省略不写Xt=X0+∫(2-Xs)ds+∫sqr(Xs)dBs,两边取期望,最后一项是鞅,期望为0,变为EXt=EX0+E∫(2-Xs)dsEX0+∫E(2-Xs)dsEX0+2t-∫EXsds令f(t)=EXt,则f(t)=EX0+2t-∫f(s)ds,写成常微方程为f'(t)+f(t)-2=0 且初始条件为f(0)=EX0解得EXt=f(t)=(EX0-2)e^(-t)+2
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