急 关于正三棱锥的一个题目 斜高=a*sin60°=a*(√3)/2高=a*（√2/√3）具体过程自己画个图就知道了，棱锥的高用体积除以底面积求
满足正三棱锥的其中一个条件就可以判断为正三棱锥吗？ 满足证三棱锥的其中一个条件就可以判定为正三棱锥吗？的确是这样的。加油，你学的真好。
什么是正三棱锥？ 正三棱锥—底面是正三角形，侧面的三个三角形全等，且为等腰三角形.\\x0d正三棱锥的顶点在底面内的射影是底面的中心，所谓“中心”就是外心、内心、重心、垂心等，都归一在同一点.
正三棱锥的性质1．底面是等边三角形。2．侧面是三个全等的等腰三角形。3．顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4.常构造以下四个直角三角形：（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。
正三棱锥的高怎么求？ 若正三棱锥P-ABC，底棱正三角形棱长为a，侧棱长为b，则顶点P在底面射影O是正三角形外心（重心、内心、垂心），OA=(√3/2)a*(2/3)=√3a/3，根据勾股定理，高OP=√(PA^2-OA^2)=√（b^2-a^2/3)=(1/3)√（9b^2-3a^2).注意这不是正四面体，侧棱和底棱不一样长，根据重心性质，重心至顶点距离为中线长的2/3.
正三棱锥的重心中心是一个点吗 首先，纠正一些错误，重心仅存在于平面几何，立体几何中没知有重心概念，应该是中心其次，正三道棱锥的定义是底面为正三角形且侧棱长相等的四面体，底棱与侧棱不一定相等，因此正三棱锥不一定有中心，有中心的是正四面体对正四面体的中心，依据对称性，中心与各顶点的连线垂直于所内对的面，各面面积相等，且连线长相等，正四面体被均分成四个全等的正三容棱锥，等体积法即可求得中心为高的四等分点，比值为3：1
如何在正方体中画一个直三棱锥和正三棱锥
关于正三棱锥的一个疑惑．． 三角形△duPAE 中，角PAE为侧棱与底面所zhi成角；角PEA为侧面dao与底面所成角；能将二面角及线内面夹角在空间容中用同一个三角形表示出来，还不特殊么？对于正三棱锥来说，有一个很重要的特征三角形△PAE（E为BC中点）如图，有以下结论：1°α—侧棱与底面所成角即角PAE正三棱锥顶点P点在底面的投影O点是底面的中心。AE是底面的中线，所以o点必定在AE上，因此面PAE过地面的垂线PO，面PAE垂直于地面。根据定义，角PAE为侧棱与底面所成角。β—侧面与底面所成角 即角PEA正三棱锥各个面都是正三角形，AE垂直于BC，PE垂直于BC.根据二面角的定义，角PEA为侧面与底面所成角。
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是 ___ ． 正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，所以球心是底面三角形的中心，设球的半径为1，所以底面三角形的边长为a，23×32a=1，a=3该正三棱锥的体积：13×34×(3)2×1=34故答案为：34
关于正三棱锥的一个疑惑．．
