阿贝尔是那个国家的数学家，他在数学史上有那些卓越贡献/
数学分析究竟在讲些什么？ 学习数学分析两个学期了，始终感觉是个门外汉，遇到问题不能很好地运用数分这种思维 or 这个工具。概率论…
比较阿贝尔和伽罗华 两个人2113都是极有才华的天才，5261都是英年早逝。个人感觉，伽罗华的4102成就，更加有1653开创性。1阿贝尔跟欧拉一样，是一个多产的数学家。阿贝尔积分、阿贝尔函数、阿贝尔积分方程、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔部分和公式、阿贝尔基本定理、阿贝尔极限定理、阿贝尔可和性，等等。只有很少几个数学家能使自己的名字同近代数学中这么多的概念和定理联系在一起。阿贝尔是公认的椭圆函数论的奠基者。他还证明了：一般的一个代数方程，如果方程的次数n≥5，那么此方程的根不可能由方程的系数组成的根式来表示。这是一个划时代的结论，它宣告了寻找方程求根公式时代的结束。阿贝尔在数学方面的成就是多方面的。除了五次方程之外，他还研究了更广的一类代数方程，后人发现这是具有交换的伽罗瓦群的方程。为了纪念他，后人称交换群为阿贝尔群。2伽罗瓦 提出了群的概念，并用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论。正是这套理论创立了抽象代数学，把代数学的研究推向了一个新的里程。正是这套理论为数学研究工作提供了新的数学工具—群论。它对数学分析、几何学的发展有很大影响，并标志着数学发展现代阶段的开始。他研究数学。
数学里面的“模”是什么意思？数学中的模有以下两种：1、数学中的复数的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。2、在线性代数、泛：-数学
密码学中的RSA算法和椭圆曲线算法的加密过程是怎样的？ 附上C.Paar讲解EC的在线视频，需要翻墙：http：//www. youtube.com/watch？ v=3S9eZRHjP8g 根据这种加法运算，可以定义一个新的\"离散对数问题\"： 已知G为EC上的一个点，EC参数。
阿贝尔定理的参考资料 阿贝尔与椭圆函数椭圆函数是从椭圆积分来的。早在18世纪，从研究物理、天文、几何学的许多问题中经常导出一些不能用初等函数表示的积分，这些积分与计算椭圆弧长的积分往往具有某种形式上的共同性，椭圆积分就是如此得名的。19世纪初，椭圆积分方面的权威是法国科学院的耆宿、德高望重的勒让得（A.M.Legen-dre，1752－1833）。他研究这个题材长达40年之久，他从前辈工作中引出许多新的推断，组织了许多常规的数学论题，但他并没有增进任何基本思想，他把这项研究引到了“山重水复疑无路”的境地。也正是阿贝尔，使勒让得在这方面所研究的一切黯然失色，开拓了“柳暗花明”的前途。关键来自一个简单的类比。微积分中有一条众所周知的公式上式左边那个不定积分的反函数就是三角函数。不难看出，椭圆积分与上述不定积分具有某种形式的对应性，因此，如果考虑椭圆积分的反函数，则它就应与三角函数也具有某种形式的对应性。既然研究三角函数要比表示为不定积分的反三角函数容易得多，那么对应地研究椭圆积分的反函数（后来就称为椭圆函数）不也应该比椭圆积分本身容易得多吗？“倒过来”，这一思想非常优美，也的确非常简单、平凡。但勒让得苦苦思索40年，却从来没有想到过它。。
伽罗瓦与阿贝尔，哪个对于近代数学发展贡献更大？
「三体问题」无解吗？为什么？ 知道三个物体某一时刻的动量，不就能够知道下一刻的运动状态吗？为什么还是无解的？
阿贝尔是那个国家的数学家，他在数学史上有那些卓越贡献/尼尔斯·亨利克·阿贝尔(Niels Henrik Abel1802年8月5日-1829年4月6日)挪威数学家证明五次方程根式解能性和对椭圆。
