高中数学，棱长为2的正三棱锥体积为？ 我做一样图片给你看。你就能清晰地看到：因为棱长a=2；底面积为正三角形：S底=√3a^2/4=√3；而锥体的高H，在△ABO中；根据勾股定理有：H^2+BO^2=AB^2；又因为：地面为正三角形；所以BO是中位线，角平分点，垂直线三线合一：BO=2√3/3；因此有：H=√（AB^2-BO^2)=2√6/3；体积V=1/3XS底XH=2√2/3；如图所示；就可以一目了然。
求面积 正三棱锥V-ABC的底面边长为2，侧棱长为3，过底面AB边的截面交侧棱VC于P，⑴若P为VC中点，求截面PAB的面积。⑵求截面PAB的面积最小值。(1)取AB中点M，连接MC、MP 由中线定理。
侧棱长为2的正三棱锥，其底面周长为3，则该三棱锥的高为 底面为边长是1的正三角形，过顶点作底边的高，则这条高为(√15)/2，过高与底边的交点所作底面的中线，则中线长为（√3）/2，则相当于求三边长为(√15)/2，√3，（√3）/2 的三角形的边长为（√3）/2边上的高设为△ABC AB=(√15)/2 BC=（√3）/2 CA=√3做这条边（BC）上的高，叫于D点，设BD=x有勾股定理[(√15)/2]^2-x^2=3-[（√3）/2-x]^2 求的x 再用一次勾股定理，把高求出答案是对的，之前我计算错误
正三棱锥的高为3，侧棱长为2倍根号3，则这个正三棱锥的体积是多少？ 正三棱锥的高为3，侧棱长为2√3，则这个正三棱锥的体积是多少？正三棱锥的底面是正三角形，设其高为h，则(2/3)h=√[(2√3)2-32]=√3，故h=(3/2)√3；再设其边长为a，那么a/2=h/tan60°=(3/2)√3/√3=3/2，故a=3.底面正三角形的面积S=(1/2)×3×(3/2)√3=(9/4)√3故三棱锥的体积V=(1/3)Sh=(1/3)×[(9/4)√3]×[(3/2)√3]=27/8.
正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2根号三，则体积为多少？求计算详细过程 郭敦顒回答： 郭敦顒回答：底面三角形的高h0=3sin60°=3×0.866=2.598，底面三角形的面积S=3×2.598/2=3.897，底面等边三角形内心（也是重心、垂心）的边心距a=1.5 tan30°。
