正三棱锥的内切球与外接球怎么求 内切球的球心到各面的距离是相等的，球心和各面可以组成四个等高的三棱锥，那么内切球的半径R，乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积.外接球的球心到各定点的距离是相等的，球心就一定在各棱的中垂面上.由题设，易知，三条侧棱和侧棱上的三个中垂面构成一个边长为侧棱长的1/2的立方体，外接球半径即为立方体的对角线长，也就是√3/2侧棱长.
正三棱柱内有一个内切球，已知球的半径为R，则这个正三棱柱的底面边长 这道题是解决正三2113角形的性质问题，5261底边长为二倍的根号三。由题4102意可得截面图，1653如下图。已知是一个正三棱柱，因此截面是一个正三角形内内切一个圆。已知圆的半径为R，可以将圆心和三角形的一个顶点连接可以得到一个顶角为30°的直角三角形，因此由三角函数可得底边的一半长度为根号三倍的R，因此底边长为二倍的根号三。扩展资料本题中运用了正三角形的性质，正三角形的其他性质如下：1、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）参考资料：-正三角形的性质
一个棱长为a的正三棱柱中有一个内切球，求球的体积与表面积 首先给来出您棱柱的概念源：有两个面互相平行，其bai余各面都是四边du形，zhi并且每相邻两个四边形的公dao共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．1、三棱柱：V＝S·h，S是底面面积，h是高。表面积就是侧面积加两个底面积。2、正三棱柱：体积应该是底边为x的三角形面积乘以高＝$sqrt(3)/4x^2h$。表面积就是两个三角形的面积加上三个长方形的面积＝$sqrt(3)/2x^2＋3hx$
正三棱柱的内切球和外接球的体积之比 求详细解释 最好画图 在线等 正三棱柱有内切球的话2113则正三棱柱的高一定是球的直径5261，此时正4102三棱柱的侧棱长为底面边长的(根号3)/3倍；再看外1653接球令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h 由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S=（√3）/3 现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去，把三棱柱切成了两个相同的三棱柱 那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√［（h＾2）＋4*（a＾2）／3］｛勾股定理} 那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径由于内切球 h=(根号3)/3a 外接球的半径为根号15/3a面积比（根号15/3)^2：（根号3/3）^2=5：1
三棱柱的内切球半径怎么求？ 先求底面三角的内切球…算出来内切球的半径为r再比较2r和h如果…2r小于等于h那么半径就是r如果2r大于h…那么半径就是h/2
三棱柱的内切球半径怎么求？ 内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O，半径为点O到平面BCD的距离OG的长度，设棱长AB为a，则NB=a/2，OM=根号2/4，由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB。扩展资料性质：1、底面是等边三角形。2、侧面是三个全等的等腰三角形。3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4、斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）5、高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）6、高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）7、斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。
求正三棱柱的棱切球半径及求法，最好有图. 正三棱锥内切球半径可以用等体积法，内切球圆心连接四个顶点，把内切球半径看成新三棱锥的高用四棱柱体积除以4再乘以3，再除以一面的面积
正三棱柱的外接球的半径怎么求？ ^r=√[(√3/3a)^21132+(h/2)^2]。正三棱柱的外接球：球心5261为上4102下底面中心连线中点。半径为球心与顶点的连线。设侧棱=h，底1653面边长为a，底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a。r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]扩展资料正三棱柱的上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。
