一个特征值一定可以求出它对应的特征向量吗？ 一个矩阵的特征值一定可以求出该特征值对应的特征向量。设 A 是n阶方阵，如百果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值，非零n维列向量 x是矩阵A对应于特征值m的一个特征向量。根据矩阵特征值和特征向量的定义度可知，如果可以存在特征值m，那么一定存在非零特征向量x。否则，也不会有特征值m。根据特征方程也可得知一个矩阵的特征值一定可以求出问该特征值对应的特征向量答：如果m是一个特征值，那么一定有|A-mE|=0，那么根据齐次方程方程（A-aE）x=0自然一定有非零解。即为特征向量。版扩展资料：求特征向量设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解权方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。参考资料来源：-特征值
已知特征值求特征向量怎么求？ 从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果（power），并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究。扩展资料：注意事项：1、当在计算中微子振荡概率时发现，特征向量和特征值的几何本质，其实就是空间矢量的旋转和缩放。而中微子的三个（电子，μ子，τ子），就相当于空间中的三个向量之间的变换。2、用户只需要列一个简单的方程式，特征向量便可迎刃而解。公式表示只需要通过删除原始矩阵的行和列，创建子矩阵。再将子矩阵和原始矩阵的特征值组合在一起，就可以计算原始矩阵的特征向量。3、传统的求解特征向量思路，是通过计算特征多项式，然后去求解特征值，再求解齐次线性方程组，最终得出特征向量。参考资料来源：-特征值和特征向量
求教求特征值特征向量的题，可能含有虚数 你好，请问这个题有答案吗？能不能分享一下，谢谢 没有答案…就是手抄的题…还有不好意思我抄的时候没注意，满足的条件里全部都是小a，我写错了，是元素满足那些条件不好意思了，这个真是不会了。麻烦你如果知道答案后，也能告诉我一下，不胜感激！首先必须与其他两个特征向量线性无关，其次还需要满足 不同特征值的特征向量之间是正交的（内积等于0）设ε3=(x，y，z)T 则(x，y，z)(ε1，ε2)=(0，0)对矩阵(ε1，ε2)初等列变换，-1 1-1-2 1-1 第2列加到第1列，然后第1列除以-3，第1列乘以2，加到您好，非常感谢你能回复，其实，我的问题是我用vb实现QR算法解一般矩阵特征值后发现，没有特征向量的计算，所以想找一种解特征向量的算法，如果按AX=B，算的话，B=0，X=A(逆)*B，这样X=0，那么B该怎么取呢如果是一般的矩阵右端项可以任取，相当于反幂法。如果是QR算法，相当于对上三角矩阵计算特征向量，对于第k个对角元而言，其特征向量的非零分量只有前k个，可以取x(k)=1，然后向前求解。前辈，这个有点难懂了，我是土木的，对这个研究不深，能给个联系方式吗？谢谢谢谢你帮我解答，你能帮我算一下这道题吗，就求特征值就行，答案是-2，4，能把过程发给我吗？谢谢你啦第一个。
我这道题哪里有问题？怎么算不出来特征值？A有三个线性无关的特征向量有什么用？线性代数求学霸！！ 说明A可对角化
请问特征向量的详细过程怎么求？很多书上只写特征值，但是到了特征向量就了了带过谢谢
一个特征值一定可以求出它对应的特征向量吗？
求个矩阵的特征值和特征向量.我手工算求不出来啊？帮忙看看是不是数据有问题？ [d，v]=eig(A)d=0.4576-0.7071-0.40820.8498 0.7071-0.40820.2615-0.0000 0.8165v=1.0000 0 00 0.6000 00 0 0.4000对应的特征向量即d中的列向量，是经过单位化的结果
