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自相关函数协方差矩阵 多元统计分析问题中,为什么选取协方差矩阵的逆作为椭圆化的正定矩阵?

2021-03-23知识5

自协方差函数和自相关系数有什么联系 自相关函数除以方差就是自协方差函数!Φxx(τ)=γxx(τ)/σ 2.(1)式中:Φxx(τ)-自协方差函数γxx(τ)-自相关函数x-随机过程τ-时间延迟σ 2-x 的方差自协方差函数是归一化了的相关函数:Φxx(0)=γxx(0)/σ 2=1.(2)因为自相关函数在零点的值等于方差。

计算增量自相关参数设置 自相关矩阵是只与时间增量有关的函数,则随机过程为严平稳随机过程。直观点描述满足R(t,t+a)=E[x(t)x(t+a)]=f(a)的随机过程x(t)为严平稳随机过程。同时,严平稳随机过程的协方差矩阵也满足该特性。同时略微注意下,自相关矩阵和协方差矩阵的这两个条件都是充要条件。如果要度量平稳性并且给出和自相关矩阵的关系应该不是很简单的课题,建议您查找一下这个方向的文献。

高斯过程 均值函数 协方差矩阵 自相关函数 R和Q矩阵一般来说都是提前设定一个值,因为卡尔曼滤波是一种迭代优化滤波器,所以不必要使得初始化的值十分精确。当然,如果设定越接近真实值其结果越准确,算的速度也越快。

自相关函数协方差矩阵 多元统计分析问题中,为什么选取协方差矩阵的逆作为椭圆化的正定矩阵?

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