如图，在x轴正半轴上依次截取OA （1）设OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1，设P1（1，y1），P2（2，y2），P3（3，y3），…P4（n，yn），P1，P2，P3…Bn在反比例函数y=2x（x>；0）的图象上，y1=2，y2=1，y3=23…yn=2n，S1=12×1×（y1-y2）=12×1×1=12；S1=12；（3）∵S1=12×1×（y1-y2）=12×1×（2-22）=1-12；S2=12×1×（y2-y3）=12-13；S3=12×1×（y3-y4）=12×（23-24）=13-14；Sn-1=1n-1-1n，S1+S2+S3+…+Sn-1=1-12+12-13+13-14+…1n-1-1n=n-1n 作业帮用户 2017-04-11 问题解析 由OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1可知P1点的坐标为（1，y1），P2点的坐标为（2，y2），P3点的坐标为（3，y3）…Pn点的坐标为（n，yn），把x=1，x=2，x=3代入反比例函数的解析式即可求出y1、y2、y3的值，再由三角形的面积公式可得出S1、S2、S3…Sn-1的值，故可得出结论．名师点评 本题考点：反比例函数系数k的几何意义 考点点评：本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
如图，在反比例函数y=- 连接OC，过点A作AE⊥y轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，如图所示．由直线AB与反比例函数y=2x的对称性可知A、B点关于O点对称，∴AO=BO．又∵AC=BC，∴CO⊥AB．∵AOE+∠EOC=90°，∠EOC+∠COF=90°，∴AOE=∠COF，又.
如图，A，B两点在反比例函数y=
如图是反比例函数y=2-3k/x的图像的一部分。（1）图像的另一支在那个象限？常数K的取值范围是什么？（2)如 没有图啊，如果图在一、二、三象限，k，y1>；y2；如果图在一、二、四象限，k>；0，y1<；y2
如图，动点P在反比例函数y=-2/x(x＜0）的图像上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2 如图，动点P在反比例函数y=-2/x(x）的图像上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2，PM⊥X轴于M，交AB于E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F：（1）当点P的纵坐标为5/3时，连OE、OF，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；（2）动点P在函数y=-2/x(x）的图像上移动，它的坐标设为P（a，b)（其中-2＜a，0＜b，且|a|≠|b|）其他条件不变，判断以AE、EF、BF为边的三角形的形状，并证明你的结论.(1)∵动点P在反比例函数y=-2/x(x）的图像上，且点的纵坐标是5/3，5/3=-2/x，解得X=-6/5，即P点坐标为(-6/5，5/3)；OA=OB=2A点坐标为（-2，0）B点坐标为（0，2）设直线AB的解析式为y=kx+b，根据点A、点B的坐标即可得到直线AB的解析式为y=x+2PM⊥X轴于M，交AB于E，PN⊥Y轴于点N，交AB于FE，F都在直线上，且F点的纵坐标也是5/3，将y=5/3代入y=x+2即可求出x=-1/3，即 F点的坐标为(-1/3，5/3)，由P点的横坐标和E点的横坐标相等，即可得出E点的横坐标为-6/5，将X=-6/5代入y=x+2即可得到y=4/5∴E点的坐标为(-6/5，4/5)，由点到直线的距离公式可得，O（0，0）点到直线AB的距离为h=2/√2=√2EF|=√[(13/15)2+(13/15)2]=13√2/15那么SΔOEF=1/2|EF|*h=13/15如果没学过点到直线的距离公式，设PE与X轴的交点为G（-6/5，0），也可根据SΔ。
反比例函数y= 由平移得，AB=CD=2，过点A作AE⊥CD于E，过点B作BF⊥CD于F，则EF=AB=2，AE=BF=6，由图可知，阴影部分面积与矩形ABFE的面积相等，线段AB扫过的面积=2×6=12，故答案为：12
（2014？历城区一模）如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象 （1）将B坐标代入直线y=x-2中得：m-2=2，解得：m=4，则B（4，2），设反比例解析式为y=kx，将B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，则反比例解析式为y=8x；（2）将直线y=x-2向上平移4个单位后的直线y=x+2，如图：y=x+2交y轴轴于点M，M（0，2），连接BM，则S△ABC=S△ABM=12AM×4＝12×4×4=8；（3）设平移后的直线y=x+b交y轴于点M，设点M坐标为M（0，n），连接BM，如图：则S△ABC=S△ABM=12AM×4＝18，AM=9，b-（-2）=9，b=7，平移后直线解析式为y=x+7．
如图在反比例函数 AB交y轴于C点，如图，设B点坐标为（a，3a），∵AB∥x轴，∴A点的纵坐标为3a，OC⊥AB，把y=3a代入y=-2x得x=-2a3，则A点坐标为（-2a3，3a），∵OA⊥OB，∴AOB=90°，∴Rt△AOC∽Rt△OBC，∴OAOB=OCBC=ACOC，即OAOB=3.
