简单的连续不可导函数都有哪些？ 最常见：1.含绝对值函数，出现尖点的。如y=|x^2-2x|在x=0，x=2处不可导；出现角点的。如y=|x|在x=0处不可导2.分段函数在分界点曲线发生突变的（包括尖点、角点）；3.个别幂。
函数图像的尖点不可导。尖点是什么 尖点（cusp）是曲线中的一种奇点，曲线在尖点。若一曲线可以由几组光滑函数来表示，几组光滑函数有交点，但曲线只通过此交点一次，此交点即为尖点。例如：函数f(x)=|x-1|当。
很多数学模型中有「平滑的曲线」，这个「平滑」是什么概念？ 不懂什么叫做平滑的曲线，有没有一个严格的数学定义？最好能解释简单点。
高等数学中怎么判断一个函数在某个区间是否连续 判断连续用定义法，函数f(x)在点x0是连续的，是指 lim(x→x0)f(x)=f(x0)函数在某个区间连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立.还有一条重要结论：初等函数在其有意义的定义域内都是连续的.从图像上看，可导函.
光滑曲线的定义是什么？ 所谓光滑就是没有尖点、断点，在数学上就是指“可导”（导数存在）。
连续的函数图像为什么是平滑的曲线 首先，连续函数的图像不一定是平滑曲线，如y=|x|是连续函数，但其图像不是平滑曲线，连续函数应该用“连绵不断\"来形容(可导才用“平滑”来形容 连续未必可导，因为有可能不“平滑”，在有尖点的地方就不可导)其次，直线也算是平滑的曲线.
