如图所示为一物体沿直线运动的x-t图象，根据图象： 如图所示为一物体沿直线运动的s-t

如图所示为一物体沿直线运动的v-t图线。 （1）求0～20 s物体的位移和路程； 解：（1）v-t图象中图线与横轴所围面积的和表示物体的路程。0～10s物体的位移为×（4+10）×20m=140 m10～20 s物体的位移为×15×10m=-75 m故0～20 s物体通过的路程为140 m。如图所示为一物体沿直线运动的x-t图象，根据图象： （1）根据图象可知，第2s内的位移，x2=30-20=10m，前5s的总路程s=30-10+30=50m（2）0-2s内的速度v1＝△s△t＝202＝10m/s，2s-3s的速度为零，3s-5s的速度为v3＝△s′△t′＝？302＝？15m/s则速度时间图象如图所示：答：（1）第2s内的位移为10m，前5s的总路程为50m；（2）画出对应的v-t图象，如图所示．如图所示为一物体沿直线运动的s-t图像，根据图像，求 (1)位移与时间的关系：s=10+(30-10)/(2-0)*t=10+10t 0=s=30 2=s=30+(0-30)/(5-3)*(t-3)=30-15t+45=75-15t 3=第2s内的位移：(10+10*2)-(10+10*1)=10m第4s内的位移：(75-15*4)-30=-15m前5s的总路程：10*2+15*(5-3)=50m前5s的位移：0-10=-10m(2)各段的速度1~2s：(30-10)/(2-0)=10m/s2~3s：(30-30)/(3-2)=0m/s3~5s：(0-30)/(5-3)=-15m/s如图所示为一物体沿直线运动的v-t图线。 （1）求0～20 s物体的位移和路程； （2）绘出0～10 解：（1）v-t图象中图线与横轴所围面积的和表示物体的路程。0～10s物体的位移为×（4+10）×20m=140 m10～20 s物体的位移为×15×10m=-75 m故0～20 s物体通过的路程为140 m+75 m=215 m，所通过的位移为140 m-75 m=65 m；（2）0～4 s物体做匀加速直线运动，加速度大小等于速度图线的斜率，为5m/s 2，s 1=×4×20 m=40 m4～8s，物体做匀速直线运动，加速度a 2=0，位移大小s 2=20×（8-4）m=80m8～10 s，物体做匀减速直线运动，加速度大小等于速度图线的斜率，故a 3=-10 m/s 2，位移为s 3=×2×20 m=20 m根据以上数据，可绘出s-t图线及a-t图线如图所示如图所示为一物体沿直线运动的s-t图像，根据图像，求： 速度的符号等于斜率的符号，所以第二问好理解，注意斜率等于速度第一问中的第一个负号是说第4秒内的位移，而不是指第4秒时的位移，由于第四秒时速度为负，所以第4秒内的位移为负，但第4秒时的位移为正第一问中的第二个负号是由于第5秒时物体已经向负向移动到超过刚开始的位置，所以前5秒内位移为负如图所示为一物体沿直线运动的x-t图象，根据图象求： （1）前2s内的位移，第3 （1）由图可知：在0～2s内内，由x1=10m运动到x2=30m，则位移△x1=x2-x1=20m，路程为20m．在第3s内，物体静止，位移△x2=0 在前5s内，先由x1=10m到x2=30m，再返回.如图所示为一物体沿直线运动的s-t图像，根据图像，求 分析图象问题，当然要明白图象的意义：物理图象既有物理含义，还具有数学关系。这是位移与时间关系图象，位移可由图象直接读出，而图线的斜率则表示速度。由图可知物体不是从位移为零的位置出发的：(1)位移是指物体从初位置到末位置的有向线段，是矢量；则物体在前2S内做匀速直线运动，第2S内的位移为(30-20)=10m；2S末到3S末物体位移不变，表示物体处于静止状态，速度为零；3S到5S物体做匀速直线运动，位移减少表示物体向出发点运动，第4S内的位移为(15-30)m=-15m，负号表示第4S内位移的方向与题中规定的正方向反；前5S内的位移为(0-10)m=-10m，负号表示前5S内位移的方向与题中规定的正方向反；而路程是指物体实际通过的轨迹长度，是标量，则前5S内的路程为(30-10)m+30m=50m。(2)0～2S物体做匀速运动，速度v1=ΔS1/Δt1=(30-10)/(2-0)=10m/s，2～3S物体处于静止状态，速度v2=ΔS2/Δt2=(30-30)/(3-2)=0，3～5S物体反方向做匀速运动v3=ΔS3/Δt3=(0-30)/(5-3)=-15m/s，负号表示速度方向与题中规定的正方向相反。如图所示为一物体沿直线运动的s-t图象，根据图象：求（1）说出在0-2s内、2-3秒内、3-5秒内分别做什么运动 解答：解：（1）x-t图象的斜率表示物体的运动速度，则0-2s内沿正方向做匀速直线运动，2-3s内静止，3-5s内沿负方向做匀速直线运动；（2）x-t图象的斜率表示物体的运动速度，则0-2s内速度为 v1=30？102＝10m/s；2-3s内物体静止，速度为0；3-5s内平均速度为 v2=0？302＝？15m/s；（3）画出对应的v-t图象如图所示．答：（1）0-2s内沿正方向做匀速直线运动，2-3s内静止，3-5s内沿负方向做匀速直线运动；（2）各段的速度分别为10m/s，0，-15m/s．（3）画出对应的v-t图象如图所示．如图所示为一物体沿直线运动x-t图象，根据图象求： （1）由图可知纵标的变化量表示位移，第2s内的位移为：△x2=30m-20m=10m．前2s位移为：△x1=30m-10m=20m，中间1s位移为0，最后2s位移为：△x3=0-30m=-30m，直线运动中位移大小等于路程，故前5s的总路程为：L=△x1+|△x3|=20m+30m=50m，总位移为：△x=0-10m=-10m（2）前3秒的位移为：△x4=30m-10m=20m，平均速度为：.v=△x4△t=203m/s=6.67m/s（3）x-t图象的斜率表示速度，前2s物体沿正向做匀速直线运动，加速度为0；最后2s物体沿负向做匀速运动，加速度为0．答：（1）第2s内的位移是10m，前5秒的总路程是50m，位移是-10m．（2）前3秒的平均速度是6.67m/s．（3）前2s物体沿正向做匀速直线运动，加速度为0；最后2s物体沿负向做匀速运动，加速度为0．如图所示为一物体沿直线运动的s-t图象，根据图象：求： （1）前3s内的位移是△s1=30m-0=30m；2-3s内物体静止，后2s的位移大小为：△s2=30m-0=30m，所以前5s的总路程是 S=△s1+△s2=60m．前5s的位移是△s5=0-0=0；第2s内的位移△s3=30m-15m=15m．（2）图象的斜率等于物体的速度．则得：0～2s内物体的速度是 v1=302=15m/s；2s～3s内物体的速度是v2=0；3s～5s内物体的速度是v3=0？305？3m/s=-15m/s．（3）v-t图如图所示．故答案为：（1）30m，60m，0，15m（2）15m/s，0，-15m/s（3）v-t图如图．