正四棱锥涂色，假如底面颜色确定了，侧面用四种颜色涂，有多少种？考虑正 用四种颜色涂，是全部用还是可以不全用，如果全部用就是A4，4/4，6种。如果不是全部用，要考虑4种情况，4种颜色全用，那么是6种。只用3种颜色，C3，4乘以A4，4/(4乘以A2，2)，共12种，如果选2种颜色，是C2，4乘以A4，4/(4乘以A3，3)，共6种，如果是1种颜色，就c1，4共4种，所以颜色不全选是6+12+6+4=28种
如图，用四种不同颜色给图中四棱锥S-ABCD的五个点涂色，要求每个点涂一种颜色，。 如图，用四种不同颜色给图中四棱锥S-ABCD的五个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（）种 A．64 B．72 C．108 D．。
用4种颜色给正四棱锥的五个顶点途色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有涂法共多少种？
涂色问题 AB有6种染色法，AC有5种染色法，AD有4种染色法，a.若BC与AD颜色相同a.a.若BD与AC颜色相同CD还有4种染色法a.b.若BD与AC颜色不同CD还有3种染色法b.若BC与AD颜色不同b.a.若BD与AC颜色相同CD还有3种染色法b.b.若BD与AC颜色不同CD还有2种染色法共有6*5*4*(4+3+3+2)=1440种染色法
高二数学的涂色问题 如果各侧面有顺序，答案是72种。你把这个立体图从棱锥顶点处拆开，变形后可以“拍扁”成一个平面图形，中间是原来的底面，四边围绕着4个侧面（像一朵四瓣的花）。这个变形不改变面与面的连通性，从而不改变涂色的结果。这样就成为高中数学中更常见的一个地图着色问题，或许对你直观理解上有帮助。回到题目。由对称性知，底面和四个侧面关系不同，但四个侧面之间是相互对称的，从而可以看成是等价的。设底面颜色已经选好，有4种选法。现在来涂另外的4个侧面。4个侧面只能用剩下的3种颜色来涂。这是一个环形队列的涂色问题。如果各侧面不同，设为ABCD四个面，A有3种选法，B只有2种，C又有3种，D只有1种（被AC限制，D与B颜色相同），共计3*2*3=18种；如果各侧面看成相同的，则先选用了两次的相同的颜色，有3种，剩下的2种有顺时针、逆时针2种排法，共计3*2=6种。综合底面选法和侧面选法：如果各侧面有顺序，则一共有4*18=72种；如果各侧面没有顺序，即看成相同的，则一共有4*6=24种。（注：我跟兰色热带鱼解法不同，他是先选侧面。不过结果是一样的）补充：如果题目不要求一定得把4种颜色用完，则选侧面时分两种情况：1）用了2种颜色。选颜色有C(3，2)=3种方法；如果把各侧面。
有四种颜色供选择给四棱锥的八条棱涂色，要求有公共顶点的棱颜色不同，则共有______种不同的涂色方法 设四棱锥的顶点是P，底面四边形的个顶点为A、B、C、D．分析得到四棱锥没有公共点的8条棱分4组，只有2种情况，（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC），每一组情况有4种颜色供选择，进行全排列，则共有2A44=48种不同的涂色方法．故答案为：48．
排列组合
用六种颜色给正四面体的每条棱染色，要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱涂不同的颜色，问有多少种不同的 分析：面体的对棱可以涂同一种颜色，也可以图不同的颜色．①若所有相对的棱涂同一种颜色，则一共用了三种颜色；②若相对3对对棱中有2对对棱涂同色，则一共用了4种颜色；③若相对3对对棱中只有1对对棱涂同色，则一共用了5种颜色；④若所有的棱的颜色都不相同，则用了6种颜色．求出每种情况下的不同的涂色方案数，相加，即得所求．
在四棱锥顶点上涂色.每个棱的两端点颜色不一样.有五种颜色.有多少种？（计数类题） 记四棱锥为P-ABCDP和A，B，C，D均不同色第一类：用3种颜色1o定P颜色C(5，1)2o从剩余4种颜色中选2种C(4，2)=63o将2种颜色按对角同色涂上2种此类：5*6*2=60第二类：用4种颜色1o定P颜色C(5，1)2o从剩余4种颜色中选1种，涂底面对角顶点，C(4，1)*2=83o剩余2个顶点3中取2排 A(3，2)=6此类：5*8*6=240第三类：用5种颜色，A(5，5)=120三类合计：60+240+120=420种
