数学立体几何中用向量求线面角面面角什么的，有时要取余弦值，有时还要取绝对值，我一直不太懂，求大神讲解 线线角 线面角 面面角 取值范围 是 0到π/2而向量因为是有方向的 所以不能简单的理解为两条直线所成的夹角向量的夹角取值为0到π 求出的余弦值显然有正有负而由诱导公式 cosπ-A=-cosA例如得到的cosA=-1/2 A=120 显然 不符合上面说的取值范围做绝对值 得到的就是60
关于用向量求空间线面夹角的余弦值 空间线面夹角问题，是否可以先求线的法向量，然后再求出面的法向量，然后求两个法向量的夹角，与该夹角互补的角的余弦则为所求？。
线面角的正弦值是不是余弦值的绝对值？ 线面角的正弦值是不是余弦值的绝对值。正确的表达方式应该是：线面角的正弦值是该直线与平面的法向量夹角余弦值的绝对值。线面角的定义：过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角。夹角范围：[0，90°]或[0，π/2]。
向量法求线面角等于正弦值还是余弦值 如图，求得是平面的法向量与直线的方向向量所成的角，公式 cos<；a，n>；=|a*n|/(|a|b|)即图上角θ，而要求的角与其互余，sin线面角=sin(90°-<；a，n>；)=cos<；a，n>；=|a*n|/(|a|b|)即求得是余弦值，转化成正弦值
向量法求线面角等于正弦值还是余弦值 平面2113的法向量是n，平面的斜线为5261PA，则直线与平面的夹角a的正弦值为｜4102n＊PA｜／（｜n｜＊｜PA｜），1653求余弦值时，再用√（1－sin2a）即可．n＊PA｜／（｜n｜＊｜PA｜）是法向量与直线的夹角的余弦值，它是直线与平面的夹角的正弦值。因为两个角互余。设向量a是直线a的一个方向向量，向量b是直线b的一个方向向量，直线a，b所成角的余弦值是通过公式：cos＝［向量a·向量b］／｜向量a｜向量b｜下一步再用sinθ＝√1－cos＾2（θ）公式求出sinθ。扩展资料其他方法：空间中两条异面直线所成角。AB＝（X1，Y1，Z1），CD＝（X2，Y2，Z2）。AB＊CD＝（X1，Y1，Z1）＊（X2，Y2，Z2）＝｜AB｜CD｜cosα。cosα＝（X1，Y1，Z1）＊（X2，Y2，Z2）／｜AB｜CD｜。算出来应该是余弦值的。二面角所成的平面角＇先算二个法向量：N1、N2。然后N1＊N2＝｜N1｜N2｜cosα。cosα＝N1＊N2／｜N1｜N2｜。算出来结果应该是余弦值的。线面角＇线的向量AB＝（X1，Y1，Z1），平面的法向量：N＝（X2，Y2，Z2）。AB＊N＝｜AB｜N｜cosα，cosα＝AB＊N／｜AB｜N｜。这个cosα值应该是AB与平面法向量夹角的余弦值，是线面角的正弦值。（因为AB、N及平面构成直角三角形）。
