在正三棱柱 中，所有棱的长度都是2，是 边的中点，问：在侧棱 上是否存在点，使得异面直线 和 所成的角等于．在侧棱 上不存在点，使得异面直线 和 所成的角等于以 点为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．因为所有棱长都等于2，所以．假设在侧棱 上存在点，使得异面直线 与 所成的角等于，可设，则．于是，．因为异面直线 和 所成的角等于，所以 和 的夹角是 或．而，所以，解得，但由于，所以 点不在侧棱 上，即在侧棱 上不存在点，使得异面直线 和 所成的角等于．
若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为 . 略
如图，在正三棱柱ABC-A （1）以A为原点，以A三顺时针旋转3右°l到的直线为x轴，以AC为i轴，以AA1为z轴，建立空间直角坐标系，∵在正三棱柱A三C-A1三1C1中，所有棱的长度都是1，你是AA1边k的点，且你A＝64．∴你（右，右，64），C（右，1，.
如图，已知正三棱柱ABC-A （1）∵正方形BB1C1C中，D为CC1中点，E为BC的中点Rt△BB1E≌Rt△CBD，可得∠CBD=∠BB1E=90°-∠BEB1因此∠BEB1+∠CBD=90°，可得B1E⊥BD平面ABC⊥平面BB1C1C，平面ABC∩平面BB1C1C=BC，正三角形ABC中，AE⊥BCAE⊥平面BB1C1C，结合BD？平面BB1C1C，得AE⊥BDAE、B1E是平面AB1E内的相交直线，∴BD⊥平面AB1E；（2）∵AE⊥平面BB1C1C，BE是AB1在平面BB1C1C内的射影，可得∠AB1E是直线AB1与平面BB1C1C所成角正△ABC中，AE=32AB=3，正方形AA1B1B中，对角线AB1=2AB=22Rt△AB1E中，sin∠AB1E=AEAB1=64即直线AB1与平面BB1C1C所成角的正弦值等于64；（3）由前面的计算，可得S△BCD=14S BB1 作业帮用户 2017-10-11 举报
正三棱柱所有棱都相等 是指哪几条棱相等 6条底面棱棱长相等，3条侧棱棱长相等 6条底面棱棱长相等，3条侧棱棱长相等 那说所有棱都为4指的什么意思 侧棱和地面棱相等 九条棱都一样了 都为4估计是长度是4 。
三棱柱的体积怎么求（写出公式） 三棱2113柱的体积公式=底面积*高。三棱柱5261是各个侧面的高相等，底面4102是直角三角形，上表面和下1653表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。三棱柱的表面积公式=2S底+3S侧面积。扩展资料：三棱柱的性质1、侧棱都相等，侧面是平行四边形。2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。4、横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力，纵向产生压应力。理论上压应力对物体有增强作用，拉应力着相反）。体积计算方法1、长方体体积=长×宽×高2、正方体体积=棱长×棱长×棱长3、圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高4、圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/35、角锥体积=底面积×高/3参考资料来源：-三棱柱参考资料来源：-体积
正三棱柱各棱长均相等的意思是九个棱都相等吗？ 不是的，正三棱柱应该是正截面为正三角形，侧棱长是随意长度且各侧楞与正截面垂直
