怎么证明光滑曲线弧是可求长的？ 谢邀。问题不完整。题主根本没说这是在什么空间中，微分结构和度量都不清楚。我可以说“无法回答”，但是…
CAD中为什么圆和弧看起来不光滑？ CAD中为什么圆和弧看起来不光滑，在CAD中画图时会发现圆和弧显示成多边形或不光滑，很多初学者会纠结于这个问题，认为是自己的设置出了问题，或者认为这会影响精度或对打印。
第一类曲线积分定义为什么只要是光滑曲线弧，f(x)有界可以了？(不是闭区间上单调有界存在定积分吗？)
设L是xoy平面上的一条光滑曲线弧，函数f（x，y）在L上有界．用L上的点M1，M2，…Mn-1把L分成n个小段．设 L上的点M1，M2，…Mn-1把L分成n个小段，取其中一小段Mi？1Mi来分析．只要这一小段很短，就可以用这小段上任一点（ζi，ηi）的函数值来代替这一段其它点处的函数值从而得到这一小段构件的质量的近似值为f（ξi，ηi）△Si，其中△Si为第i个小段的长度于是，整个曲线形构件的质量为ni＝1f（ξi，ηi）△Si，用λ表示这n个弧段的最大长度，为了计算曲线形构件质量的精确值，取上式右端之和当λ→0时的极限，从而得到limλ→0nλ＝1f（ξi，ηi）△Si=∫Lf（x，y）ds故选：C．
如何证明定理：“光滑曲线弧是可求长的”？ 原函数存在定理：连续函数一定有原函数
对弧长的曲线积分的问题分段光滑曲线弧能是线段吗？定义说：“所谓分段光滑曲线弧是指，可将曲线弧分为几段，在每段的各点处都有切线，且当切点连续移动时，切线也连续转动.” 关键是里面的“切线也连续转动”这句话，如果是线段的话切线怎么能连续转动呢
几道高数题求解：
