废除的三角函数函数? 历史上用过下面两个函数:正矢(versin=1 ? cos)余矢(covers=1 ? sin)三角函数(trigonometric function)亦称圆函数.是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称.在平面上直角坐标系Oxy中,与x轴正向夹角为α的动径上取点P,P的坐标是(x,y),OP=r,则正弦函数sinα=y/r,余弦函数cosα=x/r,正切函数tanα=y/x,余切函数cotα=x/y,正割函数secα=r/x,余割函数cscα=r/y.历史上还用过正矢函数versα=r-x,余矢函数coversα=r-y等等.这8种函数在1631年徐光启等人编译的《大测》中已齐备.正弦最早被看作圆内圆心角所对的弦长,公元前2世纪古希腊天文学家希帕霍斯就制造过这种弦表,公元2世纪托勒密又造了0°~90°每隔半度的正弦表.5世纪时印度最早引入正弦概念,还给出正弦函数表,记载于《苏利耶历数书》(约400年)中.该书还出现了正矢函数,现在已很少使用它了.约510年印度数学家阿那波多考虑了余弦概念,传到欧洲后有多种名称,17世纪后才统一.正切和余切函数是由日影的测量而引起的,9世纪的阿拉伯计算家哈巴什首次编制了一个正切、余切表.10世纪的艾布·瓦法又单独编制了第一个正切表.哈巴什还首先提出正割和余割概念,艾布·瓦法正式使用.到1551年奥地利数学家、。
工程测量学实习报告(圆曲线、竖曲线放样) 设置方法如为凹曲线:将坡度分别转化为弧度单位,i1=-0.0030;i2=0.0015,则曲线转角为-0.0045.1、竖曲线长度L=R*ω ω=ATAN((i1-i2)/1000)式中:R为曲线半径;ω为圆曲线所对应角的弧度;i为坡度(应转化为弧度.
(铁路)曲线正失和附点正失的最新计算方法 一、正矢测点的设置:分别设置养护点和计算点 1)、概念 养护点:从曲线头尾点开始,每10m设一正矢测点,至曲中点附近后两点交叉,形成套拉点.计算点:从曲线一侧起,每10m设一点,一直设至曲线另一侧.没有套拉点.2)、优缺点 养护点:优点:1、实行时间长,职工比较熟悉.2、对曲线要素表达清楚,容易理解 3、便于缓和曲线的超高设置.缺点:存在套拉点,不便于现场正矢的测量及曲线拨量的计算,特别是不适应计算机快速精确计算的需要.计算点:优点:1、便于曲线拨量的程序计算.2、可以将正矢测点位置与里程相联系,可以更迅速地把轨检车数据和现场正矢联系比较.3、更进一步说,是为曲线的科学管理做好基础准备.缺点:1、职工不熟悉,需要重新理解学习.2、不直接体现出曲线要素.3、不便于缓和曲线的超高设置.3)、分析 两者合优缺点可以相互补充.计算点在测量正矢、计算拨量时可以弥补养护点有套拉点的先天不足;面保留养护点,方便了设置缓和曲线超高,以照顾了职工的作业习惯.4)、测点设置要点 养护点:设置测点时应尽量减小测量误差.计算点:1、应向曲线两侧直线段延伸60-100m.2、应保证最外侧有2—3个连续测点接近于零.3、起点里程应为10m的整倍数,并标注在钢轨外侧轨腰上.4、设置侧点时。
曲线整正时曲线终点的拨量等于零。 参考答案:对