直线一般方程2x+y-z+1=0 3x-y-2z-3=0 怎么化为射影式方程与标准方程，并求该直线的方向余弦？ 首先化射影方程：先分别判断x、y，或y、z，或z，x的系数二行列是否为零，我们以x、y的系数二行列为例，2 13-1二行列值为2X(-1)-1X3=-5，不为0，(后面解释)则把直线方程分别消去x、y，5y+z+9=0，5x-3z-2=0，上面两方程即为该直线的射影方程；空间三维直线标准方程格式为：(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p，(系数为1)其中，M(x0，y0，z0)是直线上的一个已知点，向量s(m，n，p)为直线方向向量，整理射影方程：(y+9/5)/(-1/5)=z=(z-0)/1，(x-2/5)/(3/5)=z=(z-0)/1，即(x-2/5)/(3/5)=(y+9/5)/(-1/5)=(z-0)/1，其中，已知点M(2/5，-9/5，0)（可带回直线检验），方向向量s(3/5，-1/5，1)或(3，-1，5)(也可由直线方程检验)；直线方向向量s(m，n，p)中的m，n，p称做该直线的方向数，直线方向向量s与三个坐标轴正轴的夹角α，β，γ为该直线的方向角，则有m/cosα=n/cosβ=p/cosγ，且cosα=m/√(m2+n2+p2)，cosβ=n/√(m2+n2+p2)，cosγ=p/√(m2+n2+p2)，本题m=3，n=-1，p=5，即该直线方向余弦为cosα=3/√35，cosβ=-1/√35，cosγ=5/√35.怎么由直线方程求方向向量s(m，n，p)：用各项系数的三阶行列式计算，其中(i，j，k)为三位坐标系单位向量，即√(i2+j2+k2)=1，i j ka b cd e f(bf-ce)X i-(af-cd)X j+。
求：直线的方向数、方向余弦、方向角问题？ [(x-1)/1]=[(y-2)/-1]=[(z-3)/sqrt(2)]方向数：x=1，y=-1，z=√2
高数向量问题 怎么求直线方向向量 那个余弦？ cosα=cos(π/3)=1/2；cosβ=cos(π/4)=(√2)/2；cosγ=cos(2π/3)=cos(π-π/3)=-cos(π/3)=-1/2；{1/2，√2/2，-1/2}构成所求直线的一组方向数；为书写方便，将它们都扩大2倍，取{2，√2，-2}作方向相同的另一组方向数，这时过点(3，4，-4）的直线方程为：(x-3)/2=(y-4)/√2=(z+4)/(-2)；
