曲率和曲率半径之关系。 曲率半径为曲率的倒数。在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率，表示曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最靠近该点曲线的圆弧半径。对于曲面，曲率半径是法向截面或其圆组合最合适的半径。曲率半径主要用来描述曲线在某一点的弯曲变化程度。例如，圆上的弯曲度到处都是一样的，所以曲率半径就是圆的半径；直线不是弯曲的，并且与该点直线相切的圆的半径可以任意大，所以直线没有曲率半径，圆的半径越大，形状越小。弯曲度越小，越像直线。因此，曲率半径越大，曲率越小，反之亦然。扩展资料：曲率半径的应用：一、对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程；二、对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径；二、曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中；三、曲率半径在光学上也有定义以及应用。三、半导体结构中的应力：例如涉及蒸发薄膜的半导体结构中的应力通常来自制造过程中的热膨胀；当原子沉积在基底上时，由薄膜中形成的微观结构引起固有应力；薄膜半导体结构中的应力导致晶片的翘曲。参考资料来源：—曲率半径—曲率
考研高数二考方向导数与梯度吗？ 考研数二不考方向导数与梯度。考研数二一元函数微分的考试要求：1、理解导数和微分的概念，理解导数和微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，。
什么是曲率？ （小石头来尝试着回答这个问题！关于曲率概念的简要发展历史：早期曲率的概念是伴随着《微积分》一起出现地，它是对于曲线而言的，也是构成经典微分几何中《曲线论》的基石之一；之后，以高斯为主的数学家将 曲线的曲率 引入到曲面中，得到了：法曲率、侧地曲率、高斯曲率 等概念，同时也促成了《曲面论》的诞生；再之后，黎曼将 高斯曲率 等概念 推广到 任意维度的流形中 以 构建《黎曼几何》，从而开启了现代微分几何的大门。接下来，小石头将详细介绍前两个阶段中的曲率。（至于第三个阶段的曲率，由于需要微分流形相关的一系列基础知识，无法在本回答中进行讨论，以后时机成熟时我们再讨论。基于《解析几何》的知识，我们知道，三维空间 R3 的空间曲线，可写成如下参数形式（t∈R）：为了方便，仿照空间向量 r=(x，y，z)，我们将 曲线的参数方程，改写为：r(t)=(x(t)，y(t)，z(t))这样，就得到 一个函数 r：R→R3，称这种函数为 向量函数。向量函数 除了自然具有 向量的加法、数乘、模（范数）等运算 外，我们还定义 微积分运算 如下：r'(t)=(x'(t)，y'(t)，z'(t))r(t)dt=(∫x(t)dt，∫y(t)dt，∫z(t)dt)由《高等数学》的微分知识，我们知道，曲线 r(t)的导数 r'(t)为 。
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P（x，y）处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数（Q是法线与x轴的交点），且曲线在点（1，1）处的切线与x轴平行． 设曲线方程为y=f（x）根据曲率公式有：p（x，y）的曲率为：K=y″(1+y′2)32因为曲线向上凹，因此：y″＞0该点的法线方程为：Y-y=-1y′（X-x）它与x轴的交点为：（x+yy'，0）|PQ|=(x+yy′？x)2+(0？y)2=(yy′)2+y2因.
关于正曲率与负曲率的区别的理解 一、指代不2113同1、正曲率：对曲线上某5261个点的切线方向角对弧长的转动率为正值。41022、负曲率：1653对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率为负值。二、几何体描述不同1、正曲率：曲面上的三角形的内角和大于π。2、负曲率：负曲率曲面上的三角形的内角和小π。三、平面描述不同1、正曲率：负曲率曲面上的三角形三角之和大于平面三角形的三角之和。2、负曲率：负曲率曲面上的三角形三角之和小于平面三角形的三角之和。参考资料来源：-高斯曲率参考资料来源：-曲率
mastercam9.1动态分析里的法线，铅线，最小曲率是怎么理解。和用刀有是关系吗？请各位老师解释 法线就是垂直被分析物的线，夹角就是被分析线与 法线就是垂直被分析物的线，夹角就是被分析线与 z 轴的角度，打个比方夹角是五十度，那补角就是四十度。。
在沿流线法线方向的关系式：中R为流线曲率半径，n为流体速度。由此可判断： （1)当P和R不变时，流体速度大，要求 A
曲线上任一点处的曲率半径与该点法线长度(即法线介于曲线与x轴间的长度）的立方成正比，求该曲线的方程
mastercam9.1动态分析的法线，铅线，夹角，补角，最小曲率，怎么理解了？谢谢各位了！法线就是垂直被分析物的线，夹角就是被分析线与 z 轴的角度，打个比方夹角是五十度，。
