求证：光滑曲线可求其长度 原函数存在定理：连续函数一定有原函数(光滑曲线是连续的)因此一定可积分另外 非光滑区间长度为0时可求
任何光滑曲线都能有函数表达式吗？ 任何实际生活中能够抽象出来的一对一关系曲线都能有函数表达式对应吗？数学
怎么证明光滑曲线弧是可求长的？ 谢邀。问题不完整。题主根本没说这是在什么空间中，微分结构和度量都不清楚。我可以说“无法回答”，但是…
光滑曲线总是可以计算弧长，言下之意就是非光滑曲线(比如折线)就不一定能够计算弧长罗？为什么？ 光滑曲线是可以计算弧长的充分条件，但不是必要.其实逐段光滑曲线也能计算弧长.你说的拆线是逐段光滑曲线，是可以计算弧长的.再多说句，所有连续曲线也是能算弧长的，但计算时，在光滑曲线里用来的微分方法可能不能用了（因为不可微）.不能计算弧长的曲线，是非常诡异的，一般的高数是遇不到的.你可以去查相关文献了.
