参数为2的指数分布求dx

设随机变量服从参数为入的指数分布，期望和方差怎么求？ 指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ；方差为（1/λ）^2E(X)=∫x*f(x)dx=∫λx*e^(-λx)dx=-(xe^(-λx)+1/λ*e^(-λx))|(正无穷到0)=1/λE(X^2)=∫x^2*f(x)dx=∫x^2*λ*e^(λx)dx=-(2/λ^2*e^(-λx)+2x*e^(-λx)+λx^2*e^(-λx))|(正无穷到0)=2/λ^2DX=E(X^2)-(EX)^2=2/λ^2-(1/λ)^2=1/λ^2扩展资料指数分布的应用在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性。因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后，仍然如同新的产品一样，不影响以后的工作寿命值。或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同。指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。设随机变量X服从参数2的指数分布，则Y=1-e^(-2x)的概率密度为？F(y)=P(Y≤y)=P(1-exp(-2X)≤y)=P(X≤-ln(1-y)/2)=∫[0,-ln(1-y)/2]2exp(-2x)dx=y 0其他 f(y)=F'(y)=1 0其他设随机变量X服从参数为3的指数分布,试求: (1).f(x)=3e^(-3x),x>0;f(x)=0,其他.y时,FY(y)=0,y>1时,FY(y)=P(Y)P(e^X)P(X)[0,lny]3e^(-3x)dx1-e^(-3lny).fY(y)=dFY(y)/dy=(3/y)e^(-3lny)=3/y^4,y>1时fY(y)=0,其他.(2).P(1<=Y<=2)=FY(2)-FY(1)=[1-e^(-3ln2)]-[1-e^(-3ln1)]1-e^(-3ln2)7/8.或P(1<=Y<=2)=∫[1,2]3/y^4dy=7/8.设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则 由题设，X服从参数为λ的指数分布，知：DX＝1λ2，λ＞0，于是：P{X＞DX}=P{X＞1λ}＝∫+∞1λλe?λxdx=?e?λx|+∞1λ＝1e．随机变量X服从参数为2的指数分布,随机变量Y服从参数为4的指数分布,求E(2X^2+3Y)=多少? 对于X有：DX=1/4 EX=1/2 所以EX2=DX+（EX）2=3/4对于Y有EY=1/4所以E(2X2+3Y)=2EX2+3EY=9/4注：各个版本教材对指数分布的参数定义不一样,这里以参数为a,则期望为1/a的那一种为例（一般都是这一种）设随机变量X服从参数为 λ 的指数分布，则（EX）^2= ？？？ 共1个回答 关注 你好！随机变量 X服从参数为 λ 的 指数分布，根据公式有 EX=1/λ，所以(EX)^2=1/λ^2。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！1 6设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E等于多少 随机变量X服从参2113数2的指数分布5261，则期望EX等于41021/2。期望等于xf(x)dx在X支集上的积分（其中的f(x)为随机变量X的概率密度），对于服从参数为a的指数分布，概率密度为：当x大于等于0，f(x)=ae^(-ax)，当x小于0，f(x)=0。则对于服从任意参数a的指数分布的随机变量X，EX=（x*ae^(-ax)在0到正无穷之间的积分），即EX=1/a，即题目中参数为2的时候，X的期望EX=1/2。扩展资料随机变量的1653性质：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的。但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。参考资料：百度百科—随机变量已知X是参数为2的指数分布的随机变量,则X^2的期望是多少? X是参数为2的指数分布的随机变量->EX=1/2,DX=1/4EX^2-(EX)^2=DX->EX^2=DX+(EX)^2=1/2设随机变量X服从参数为2的指数分布,求E(3X),E(e的-3x次方) exp（θ=2）,有现成的公式E（X）=2【我采用的exp的形式是f（x）=e-x/θ/θ 此式表示的是以e为底的-x/θ为幂的指数,此指数再除以θ,唉,数学符号就是难打,见谅不能写成正常的形式吧.】所以E（3X)=3×2=6,E（e的-3x次方）=∫e的-3x次方×e-x/θ/θdx0[其中θ=2,这个式子表达的是e的-3x次方和e-x/θ/θ的乘积在0到正无穷之间的积分,这个积分应该会算吧.}随机变量X服从参数为2的指数分布,随机变量Y服从参数为4的指数分布,求E(2X^2+3Y)=多少？ 对于X有：DX=1/4 EX=1/2 所以EX2=DX+（EX）2=3/4对于Y有EY=1/4所以E(2X2+3Y)=2EX2+3EY=9/4注：各个版本教材对指数分布的参数定义不一样，这里以参数为a,则期望为1/a的那一种为例（一般都是这一种）

#随机变量#dx#指数分布