已知点P（m，n）是反比例函数y= （1）∵点P（m，n）是反比例函数y=6x（x＞0）图象上的动点，n=6m，点P（m，6m）；PA∥x轴，A点的纵坐标为6m，将点A的纵坐标带人反比例函数的解析式y=3x（x＞0）得：x=m2，A（m2，6m），同理可得：B（m，3m）；（2）∵PA=m-m2，PB=6m？3m=3m，S△PAB=12PA？PB=12×m2×3m=34；（3）∵若四边形PBAC为平行四边形，则有AC∥y轴，C点横坐标为m2，代入y=2x得C（m，m），此时AC=m-6m，PB=3m，由AC=PB，得：m-6m=3m，解得：m=3或m=-3（舍去），m=3时，四边形PBAC为平行四边形．
已知点P（m，n）是反比例函数y=kx图象上的一点，并且m，n恰是方程：x2-4
已知点P（m，n）是反比例函数 将点P（m，n）代入反比例函数 y=k x 得，k=mn；又∵m，n是x 2-4x=-3的两个根，根据根与系数的关系mn=3，可知k=3．故选C．
已知点P（m，n）（m＞0）在反比例函数 过点P作PQ⊥x轴于Q，则PQ=n，OQ=m，（1）∵OP=AP，PA⊥OP，∴△OPA是等腰直角三角形．∴m=n=a2．∴1+n44=12？an．即n4-4n2+4=0，∴k2-4k+4=0，∴k=2．（2）当n=1时，s=54，则a=2sn=52，S△APO=12OA？PQ=12×52×PQ=5.
