三棱台ABC-A 连接BC1，如下图所示：设三棱台的高为h，则VABC？A1B1C1=13(SABC+SABC？SA1B1C1+SA1B1C1)hVABC？A1+VA？A1B1C1+VB？A B1C113SABCh+13SA1B1C1h+13SA B1C1h，SABC？SA1B1C1=SA B1C1又∵上底面ABC的面积为a2，下底面面积为b2SA B1C1=ab故选B
如图，正三棱台ABC－A 截面B1C1NM∥A1A，则B1M∥A1A∥C1N，几何体A1B1C1－AMN为三棱柱．设三棱台的上、下底面积分别为S1、S2．A1B1C1∽△ABC，且A1B1∶AB＝1∶2，S1∶S2＝1∶4，即S2＝4S1．V三棱台＝．另一部分多面体的体积．3∶4．
三棱台的上、下底面的对应边的比是
三棱台的截面把它分成一个三棱柱和一个多面体
三棱台ABC-A`B`C`的上下底面均为正三角形 4：8：9V1=1/3S△ABC*hV2=1/3S△A'B'C'*hV3=V总-V1-V2S△ABC：S△A'B'C'=4：9补全正三棱锥，其大锥高h'=3h，小锥h\"=2hV总=V大-V小=1/3(S△A'B'C'*3h-S△ABC*2h)V总：V1：V2=21：4：9∴V1：V3：V2=4：8：9.
正三棱台两个底面边长为4和8，斜高为4，若过下底面的一条边作为该棱台的截面，且截面为三角形，求该截面面积的最小值.
高二立体几何题（正三棱台）一个正三棱台，上第变成为3 下底边长为6 斜高为4过底面的一个棱做这个三棱台的截面，使截面是三角形，怎么截可以使截面的面积最小
如图所示，恢复原三棱锥P-ABC．∵A1B1AB=12，∴平面A1B1C1是三棱锥P-ABC的中截面．∴V三棱台ABC-A1B1C1=78V三棱锥P-ABC．∵V四棱锥A1-BDC1B1V三棱锥A1-B1C1P=S四边形BDC1B1S△PB1C1=2．∴V四棱锥A1-BDC1B1=2V三棱锥A.
