一个球与一个正三棱柱的两个底面和三个侧面都相切，若棱柱的体积为48√3，求球的表面积及体积 首先，设内切球的半径为R.1)由俯视图看（正上方向下），半径为R的圆与正三角形ABC三边相切（如图），而正三角形的重心就是相切圆的圆心O，因此根据三角形中垂线定理AO=2R，OD=R AD=3R，因为角C=60度，可计算出三角形边长为2R√3，则三角形ABC面积 S=1/2*2R√3*3R3√3*R^22）因为球体与三棱柱上下两底面相切，因此可以判定三棱柱的高即为球体的直径=2R3)正三棱柱体积V=S*H=3√3*R^2*2R6√3*R^348√3由此可计算出内切球的半径R=24)内切球的表面积S=4*∏*2*2=16∏内切球的体 积V=4/3*∏*2*2*2=32/3∏
一个半径为1厘米的球与正三棱柱的各个面都相切，则该三棱柱的体积为多少 这个正三棱柱的高是h=2R=2正三棱柱的底面三角形的内切圆半径是R=1，则底面正三角形的边长是a=2√3则：底面积是S=(√3/4)a2=3√3，高是h=2则：V=Sh=6√3(cm3)
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是
若一个正三棱柱的各条棱均与一个半径为3的球相切，则该正三棱柱的体积为______ 解：由题意，△ABC的外接圆即为球的大圆，r=3，设底面△ABC外接圆圆心G，即GA=GB=GC=3，从而正三角形ABC边长3，设球心O，由题意，E、F在球面上，OE=OD=3F为DE中点，则OF⊥DE，OF=GD=12GC=32，在Rt△OEF中，OE=3，OF=32，∴EF=32，DE=3，V正三棱柱=12×3×3×sin60°×3=274 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过<；你对这的评价是？广告您可能关注的内容「官」养老院价格，五星养老社区限时7折-泰康之家粤园 yueyuan.taikangzhijia.com养老院要多少钱？最低1650/月起，价格公道，专业呵护 www.hz-ynt.com任达养老 十大养老院-敬老院排行榜 哪里有深圳养老院 www.rendayanglao.com 其他类似问题 2015-02-08 若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则该正三棱柱体积为_.2015-01-14 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球.2014-10-19 一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都与一个球相切，已知该正三棱.2010-06-11 若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则该三棱柱体积为—2015-02-05 若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积.2015-02-04 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的。.
