地下水观测网优化设计的基本原理
(二)关于套合结构 (1)一个方向的套合结构我们知道，套合结构中每个变差函数代表一定尺度上的变异性，是不同模型的变差函数。设某区域化变量在某一方向上的变异性由γ0(h)，γ1(h)及γ2(h)组成，变程a极小时，γ0(h)可看做是纯块金模型。地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用γ1(h)为球状模型，γ2(h)代表的是一个球状模型，地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用套合结构是γ(h)=γ0(h)+γ1(h)+γ2(h)其中a1，具体表达式用分段函数叠加来表达(称作分段函数叠加表达式)。地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用见下面图形所示。套合结构(2)不同方向的套合结构关于几个方向区域化变量的研究，需研究各个方向的变差函数或协方差函数。A.各向异性的分类(a)几何异向性(geometric anisotropy)不同方向上变异程度相同而连续性不同的区域化变量称几何异向性，几何异向性有相同的基台值C(设C0=0)而变程a不同，见下图。不同方向上变异性之差用变程比表示：K=a1/a2式中：K为各向异性比，它表示在α1方向上距离为h的两点间的平均变异程度与在a2方向上距离为K·h的两点间的平均变异程度相同，而变程不同。这就是说，设已求出某区域化变量Z(x)在二维平面上不同方向的变差函数，。
插值方法研究 地层面的拟合是多源地质建模中最为重要的步骤。无论是通过Delaunay细分方法增加节点还是通过网格分级增加的节点，都需要进一步求取其高程值。因此，必须借助插值方法来对有限的数据点信息所形成的初始地层面进行精确、光滑处理。插值是指在根据已知的数据计算未知值的过程，结果是形成一个连续分布的数据场(Spragueetal.，2005)。目前存在的插值方法众多，但适合三维数据场表达的插值方法还是比较有限的(胡小红等，2007)，常用的有距离加权反比法(Inverse-Distance Weighting，IDW)和普通Kriging法，其中距离加权反比法属于一种确定性差值方法，Lu et al.(2008)对该方法进行扩展，根据样本的数量和分布密度特征，使其能够根据样本的特征来确定其参数的取值；而Kriging法属于一种不确定性差值方法，Jessell(2001)对其进行了深入研究，基于该方法提出一种势场(potential-field)的插值方法，能够处理存在断层的不连续数据场。这里，仅对这两种方法进行讨论。5.3.3.1 距离加权反比法距离反比加权法是最常用的地质数据插值方法之一。它首先由气象学家及地质学工作者提出，后由D.Shepard进行改进，故该方法被称为Shepard方法。距离反比加权法的基本思想是将插值函数f(P)。
k-means聚类算法优缺点？ 来源：https：//blog.csdn.net/wangxiaopeng0329/article/details/53542606来源：http：//studio.galaxystatistics.com/report/cluster_analysis/article4/ 更多的内容建议看。
普通克立格法 4.2.3.1 普通2113克立格方程组的推导当区域变量Z(x)的数5261学期望为4102未知常数m时，可以采用普通1653克立格方法。普通克立格方法也要求区域变量满足二阶平稳假设、无偏条件与最小估计方差条件。与简单克立格方法相同，依然采用式(4.16)表示区域变量在待插点处的估计值。下面采用类似简单克立格方法的思路推导普通克立格方法的加权系数。将式(4.16)代入式(4.18)，得：采用拉格朗日乘数法，将无偏条件 引入式(4.26)，并以Zi表示Z(xi)，得目标函数：三维地质建模方法及程序实现将式(4.27)对所有λi及μ求一阶偏导，并令其为零，得到n+1个方程：三维地质建模方法及程序实现当区域变量满足二阶平稳假设时，由式(4.2)知E(ZiZj)=Cij+m2，代入上式得：三维地质建模方法及程序实现式(4.28)即为用协方差表示的普通克立格方程组，式中符号的意义同简单克立格方程组，将式(4.24)代入式(4.28)，即可得到用变差函数表示的普通克立格方程组：三维地质建模方法及程序实现将上式写成矩阵形式，并代入γii=γ(0)=0，得到用变差表示的方程组：三维地质建模方法及程序实现求出加权系数λi后，代入式(4.16)即可求得区域变量在待插点x0处的估计值。4.2.3.2 普通克立格方法的程序。
(一)有基台值的模型(又称随机模型) 1)纯块金效应模型(或随机模型)：相当于为随机分布的，区域化变量Z(x)样品值间的协方差函数C(h)，对所有距离h均等于0，通式为地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用球状模型：一般公式为地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用该模型在原点处(h=0)，切线斜率3C/2a，切线到达C值的距离为2a/3，见下图。切线达C值的距离上述模型标准化后(均值为0，方差为1)，Var{Z(x)}=r(∞)=1，于是：a地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用3)高斯模型：其通式为地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用C0+C，故该模型的变程为3a(因为设a为球状模型的变程)，标准化后，C=1，则式为地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用其模型曲线见下图，该模型连续性好，但稳定性差。4)指数模型：一般公式为地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用高斯模型图由于当h=3a时，若h=3a，则γ(h)≈C0+C，变程为3a。将上述3种有基台值的模型进行比较，见下表、下图。3种有基台值标准模型3种基台值的变差函数
