如图所示，一轨道由光滑竖直的
如图所示，水平传送带以 （1）物体的加速度：a=μg=0.5×10=5m/s2物体加速运动的位移：x1=m加速运动的时间：t1=s匀速运动的位移：x2=L-x1=2.4m匀速运动的时间：t2=s故物体在传送带上运动的总时间：t=t1+t2=1.6s（2）根据第（1）问，物块到达B端速度为=6m/s，假设能达到最高点C，BC过程，由机械能守恒定律：解得：m/s能通过最高点C的临界速度m/s因为m/s，所以物块能到达平台上在C点，由解得：N由牛顿第三定律得：物块对圆轨道C点的压力大小为22N（3）调节传送带速度v0可使物块恰能到达C点，此时m/s物块从C点做平抛运动，s则m调节传送带速度v0可使物块一直加速，设物块到达B点的最大速度m/sBC过程，由 解得m/s则m所以物块落在平台OE上到O点距离范围是
如图所示，光滑圆弧面BC与水平面和传送带分别相切于B、C两点．圆弧所对的圆心角θ=37°，圆弧BC的半径R=7 （1）滑块从A到B的过程中，由动能定理有：-μmgs=12mv2B-12mv20代入数据解得：vB=v20？2μgs=102？2×0.5×10×3.6=8m/s．（2）C离A的高度：h=R-Rcosθ=R-0.8R=0.2R=1.4m对B到C的过程，运用机械能守恒定律得：12mv2B=12mv2C+mgh则得：vC=v2B？2gh=82？2×10×1.4m/s=6m/s物体在传送带上运动的加速度大小为a1，则：a1=gsinθ+μgcosθ=10×sin37°+0.5×10×cos37°=10m/s 2，设物体在传送带上达到与传送带等速时的时间为t 1，则：v=vc-a1t1得：t1=vC？va1=6？410s=0.2s．向上的位移：x1=vC+v2t1=6+42×0.2m=1m由于 mgsinθ＞μmgcosθ物体继续在传送带上减速上滑，加速度大小为：a2=gsinθ-μgcosθ=10×sin37°-0.5×10×cos37°=2m/s2继续向上滑动的时间：t2=va2=42s=2s继续向上滑动的位移：x2=v2t2=42×2m=4m向上运动的最大距离：x=x1+x2=1m+4m=5m．小滑块到达的最高点时，相对C点增加的重力势能增加量为：△EP=mgxsin30°=30J答：（1）小滑块第一次滑到B点时的速度大小为8m/s；（2）小滑块到达的最高点时，相对C点增加的重力势能为30J．
