如图，反比例函数 由于点A、B在反比例函数y＝？4x图象上，且比例系数 k=-4，故A、B关于原点对称，如图所示：由图象上的点B向坐标轴作垂线段BM、BN，M、N为垂足，则矩形OMBN的面积为S=|k|故三角形BOM的面积为 S△BOM=12|k|．由于OM是.
如图，反比例函数y=
如图，反比例函数y= 设AB与y轴交于点C．∵等边△ABO的面积为3，∴34AB2=3，∴AB=2．∵AB与横轴平行，即AB⊥y轴，∴OC垂直平分AB，在直角△OAC中，OA=AB=2，∠A=60°，∴AC=1，OC=3，∴A点坐标为（-1，3），将A点坐标代入反比例函数的解.
如图，在反比例函数y=-
如图，是反比例函数y= 设A（a，b），B（c，d），代入得：k1=ab，k2=cd，S△AOB=4，12ab-12cd=4，ab-cd=8，k1-k2=8，故选D．
如图，反比例函数y= （1）如图1，过点M作MC⊥x轴于点C，MD⊥y轴于点D，则∠MCA=∠MDB=90°，∠AMC=∠BMD，MC=MD，AMC≌△BMD，S四边形OCMD=S四边形OAMB=6，k=6；（2）存在点E，使得PE=PF．由题意，得点P的坐标为（3，2）．①如图2，过点P作PG⊥x轴于点G，过点F作FH⊥PG于点H，交y轴于点K．PGE=∠FHP=90°，∠EPG=∠PFH，PE=PF，PGE≌△FHP，PG=FH=2，FK=OK=3-2=1，GE=HP=2-1=1，OE=OG+GE=3+1=4，E（4，0）；②如图3，过点P作PG⊥x轴于点G，过点F作FH⊥PG于点H，交y轴于点K．PGE=∠FHP=90°，∠EPG=∠PFH，PE=PF，PGE≌△FHP，PG=FH=2，FK=OK=3+2=5，GE=HP=5-2=3，OE=OG+GE=3+3=6，E（6，0）．
（2014？盐城）如图，反比例函数y= 如图，∵点A坐标为（-1，1），∴k=-1×1=-1，∴反比例函数解析式为y=-1x，∵OB=AB=1，∴△OAB为等腰直角三角形，∴AOB=45°，∵PQ⊥OA，∴OPQ=45°，∵点B和点B′关于直线l对称，∴PB=PB′，BB′PQ，∴B′PQ.
如图，反比例函数y= （1）∵反比例函数y=kx的图象经过点A（-1，4），∴k=-1×4=-4；（2）当b=-2时，直线解析式为y=-x-2，∵y=0时，-x-2=0，解得x=-2，∴C（-2，0），∵当x=0时，y=-x-2=-2，∴D（0，-2），∴S△OCD=12×2×2=2；（3）存.
