某地有一座圆弧形的拱桥桥下的水面 如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为7.2 m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为正

如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为12米，拱顶高出水面4米．（1）求这座拱桥所在圆的半径． 解：（1）连接OA，根据题意得：CD=4米，AB=12米，则AD=12AB=6（米），设这座拱桥所在圆的半径为x米，则OA=OC=x米，OD=OC-CD=（x-4）米，在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，则x2=（x-4）2+62，解得：x=6.5，故这座拱桥所在圆的半径为6.5米．（2）货船不能顺利通过这座拱桥．理由：连接OM，设MN=5米，OC⊥MN，MH=12MN=2.5（米），在Rt△OMH中，OH=OM2？MH2=6（米），OD=OC-CD=6.5-4=2.5（米）OH-OD=6-2.5=3.5（米）米，货船不能顺利通过这座拱桥．如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，签下的水面AB宽7.2米，拱顶C高出水面2.4米。 连接CO交AB于D，设DO长为X，并设船刚好能通过时交于拱桥M、N两点，连接MN交CO于E，设ED长为Y。已知AB=7.2，CD=2.4，MN=3.在直角三角形ADO中，AD=3.6，AO=2.4+X，角ADO=90度，所以AD^2+DO^2=AO^2，即3.6^2+X^2=(2.4+X)^2，解得X=1.5。连接MO，在三角形MEO中，MO=CO=CD+DO=3.9，ME=1.5，EO=Y+X=Y+1.5，角MEO=90度，所以ME^2+EO^2=MO^2，即1.5^2+（Y+1.5）^2=3.9^2，化简得Y^2+3*Y-10.71=0。解得Y1=-5.1（舍去），Y2=2.1。故船刚好能通过时，该处拱桥高度为2.1>；2.所以该船能顺利通过。如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为7.2 m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为正 解：能通过，设⊙O的半径为R，AB=7.2，CD=2.4，在Rt△AOD中，OD=R-2.4，AD=3.6，R 2=（R-2.4）2+3.6 2R=3.9在Rt△OHN中，HN=1.5，HD=3.6-1.5=2.12.1>；2此货船能顺利通过。如图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为7.2m，拱高CD为2.4m． （1）如图，连接ON，OB．OC⊥AB，D为AB中点，AB=7.2m，BD=12AB=3.6m．又∵CD=2.4m，设OB=OC=ON=r，则OD=（r-2.4）m．在Rt△BOD中，根据勾股定理得：r2=（r-2.4）2+3.62，解得r=3.9．（2）∵CD=2.4m，船舱顶部为长方形并高出水面AB=2m，CE=2.4-2=0.4（m），OE=r-CE=3.9-0.4=3.5（m），在Rt△OEN中，EN2=ON2-OE2=3.92-3.52=2.96（m2），EN=2.96（m）．MN=2EN=2×2.96≈3.44m＞3m．此货船能顺利通过这座拱桥．如右图，某地有一座圆弧形拱桥，圆心为O，桥下水面跨度为7.2M，过O做OC⊥AB于D，交圆弧于C，CD=2.4m，现在 题目不全，补充如下：某地有一座圆弧形拱桥，圆心为O，桥下水面跨度为7.2M，过O做OC⊥AB于D，交圆弧于C，CD=2.4m，现在，有一艘宽EF为3m，船舱顶部为长方形并高出水面2m的船要经过这里，此船能顺利通过这座桥吗？1）先算出拱桥圆弧的半径R，R2-(R-2.4)2=3.62 R2-(R2-4.8R+2.42）=3.624.8R=3.62+2.42=12.96+5.76=18.72R=3.92）∵弧高CD=2.4，半径R=3.9，设船的吃水高为h=半径-弧高=3.9-2.4=1.53）现在，求船半宽K=3/2=1.5m 的边对应弧高H多少H2=R2-K2=3.92-1.52=12.96H=3.6减去吃水高为h=1.5则，空间高度=H-h=3.6-1.5=2.1>；2（长方形高）所以船能通过如图某地有一座圆弧形的拱桥下水面宽为七点二米公顶高出水面二 如图，连接ON，OB．∵AB=7.2，CD=2.4，∴BD=3.6．设OB=OC=ON=r，则OD=r-2.4．在Rt△BOD中，r2=（r-2.4）2+3.62，解得r=3.9．在Rt△OEN中，EN2=ON2-OE2=3.92-3.52=2.96，∴EN=．∴MN=2EN=2×3.44米＞3米．∴此货船能顺利通.如图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度ab为8米时，桥拱高出水面2米 （1）设半径为xx^2=4^2+(x-2)^2x=5（2）在距离水面中心三米的地方水面距离弧顶高为1米货船高0.9，所以能顺利通过

#拱桥