若正四棱锥底面边长为a，侧棱与底面成60°角，求：（1）棱锥的侧棱和斜高；（2）棱锥的侧面和底面所成的 （1）如图所示，在正四棱锥SABCD中，SO⊥底面ABCD，则O是底面中心，SBO即为侧棱SB与底面ABCD所成的角，故∠SBO=60°，SB=2OB=2a，作OM⊥BC于M，连结SM，则SM⊥BC，SM即为正四棱锥的斜高，在Rt△SOM中，SM=72a．正四棱锥的侧棱长为2a，斜高为72a．（2）由（1）知，∠SMO即为侧面与底面所成的角，cos∠SMO=12a72a=77．SMO=arccos 77，即棱锥的侧面和底面所成的角为arccos 77．
一个正四棱锥的侧面是正三角形，它的高与底面边长比为？？ 高与底面边长比为1：√2
若一个正棱锥的底面边长与侧棱长相等，这个棱锥一定不是几棱锥？ 假设是正六棱锥，那么底面为正六边形，而且定点在那底面的投影是正六边形的中心，很容易证明正六边形中心到端点的距离等于边长（正三角形），然后那个顶点，跟其在底面的中心投影，再加上底面六边形的一端点，三点构成一个直角三角形，斜边一定大于直角边
一底面边长为 如图设正方体棱长为x
一个正棱锥的高和底面边长都是一，求它的侧面积表面积
正四棱锥底面边长为12cm，侧棱长为10cm，求正四棱锥的斜高和高 底边长的一制半＝12÷2＝6斜高＝？(102-62)＝8底面对知角线＝12？2底面对角线的一半＝道12？2÷2＝6？2高＝？(侧棱2-底面对角线一半2)？{102-(6？2)2}？282？7
