指数函数与对数函数的转换公式 设指数函数为y=a^x两边取以a为底的对数,变为:log(a)y=x同底时,指数函数与对数函数互为反函数(1+n)^7=101+n=10^(1/7)n=10^(1/7)-1这是指数函数的运算关于对数函数与指数函数的转换 对数函数的一般形式为 y=logax,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a存在规定—a>;0且a≠1,对于不同大小a会形成不同的函数图形:关于X轴对称、当a>;1时,a越大,图像越靠近x轴、当0时,a越小,图像越靠近x轴。扩展资料:对数函数的基本性质如下:1、定义域为正实数集R+。2、值域为实数集R。3、当a>;1时,y=logax是定义域R+上的单调增函数,当0时,y=logax在定义域R+上是单调减函数。4、y轴是对数函数y=logax的渐近线。指数函数的基本性质如下:1、定义域为实数集R。2、值域为正实数集R+。3、当a>;1时,x=a^y在定义域R上为单调增函数,当0时,x=a^y在定义域R上为单调减函数。4、不论a>;1还是0,函数y=ax的图象都经过点(0,1),(1,a)和(-1,)。此三点称为指数函数图象上的三个特殊点,在作指数函数图象时,起着重要的作用。参考资料来源:—对数函数对数函数,指数函数,幂函数计算公式 对数函数:一般地,函数y=logax(a>;0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。指数函数:y=a^x,(a>;0且a≠1) 。怎么记对数和指数互化的公式啊? 举个例子吧,很简单的。比如指数函数,2^3(2的3次方)=8它的对数对应的是,log2 8=3就是把8和3换了,就这样记。急求指数函数和对数函数的运算公式 指数函数的运算公式:1、2、3、4、指数函数的一般形式为(a>;0且≠1)(x∈R),要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得a>;0且a≠1。对数函数的运算公式:换底公式指系互换倒数链式通常我们将以10为底的对数叫常用对数(common logarithm),并把log10N记为lgN。另外,在科学计数中常使用以无理数e=2.71828·为底数的对数,以e为底的对数称为自然对数(natural logarithm),并且把logeN 记为In N。扩展资料同底的对数函数与指数函数互为反函数。当a>;0且a≠1时,ax=N。x=㏒aN。关于y=x对称。对数函数的一般形式为 y=㏒ax,它实际上就是指32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333431363039数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定(a>;0且a≠1),右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:关于X轴对称、当a>;1时,a越大,图像越靠近x轴、当0时,a越小,图像越靠近x轴。可以看到,对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。参考资料来源:-指数函数-对数函数指数函数和对数函数的运算公式 1对数的概念如果a(a>;0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.由定义知:①负数和零没有对数;②a>;0且a≠1,N>;0;③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN;以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN.2对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)3对数的运算性质如果a>;0,a≠1,M>;0,N>;0,那么(1)loga(MN)=logaM+logaN.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM(n∈R).问:①公式中为什么要加条件a>;0,a≠1,M>;0,N>;0?②logaan=?(n∈R)③对数式与指数式的比较.(学生填表)式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数b—N—a—对数的底数b—N—运算性质am·an=am+nam÷an=(am)n=(a>;0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaNlogaMN=logaMn=(n∈R)(a>;0,a≠1,M>;0,N>;0)难点疑点突破对数定义中,为什么要规定a>0,且a≠1?理由如下:①若a,则N的某些值不存在,例如log-28②若a=0,则N≠0时b不存在;N=0时b不惟一,可以为任何正数③若a=1时,则N≠1时b不存在;N=1时b也不惟一,可以为。对数函数和指数函数如何互相转化?请写出转化公式. a>;0,a≠0,y>;0:a^x=yloga(y)=x再改写成y=loga(x)指数式化成对数式的公式? a^y=x→y=log(a)(x)[y=log以a为底x的对数]。如果a的x次方等于N(百a>;0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数度,N叫做真数。扩展知资料一、对数的运算法则:1、log(a)(M·N)=log(a)M+log(a)N2、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N3、log(a)M^n=nlog(a)M4、log(a)b*log(b)a=15、log(a)b=log(c)b÷log(c)a二、比较对数式的大小:1、当道底数为同一常数时,可内直接利用对数函数的单调性进行比较;2、当底数为同一字母时,可根据底数对对数函数单调性的影响,对底数进行分类讨论;3、当底数不同、真数相同时,可转化为同底(利用换底公式)或利用函数的图象进行解决;4、当不同底、不同真数时,可利用中间量(-1,0或1)进行比较。参考资料来源:-对数所有指数对数函数计算公式 指数计算公式2113:①②③④对数运算公式:5261如果a>;0,a≠1,M>;0,N>;0,那么1、loga(MN)=logaM+logaN2、logaMN=logaM-logaN3、logaMn=nlogaM(n∈R)扩展资料4102:1653指数函数基本性质:1、指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。2、指数函数的值域为(0,+∞)。3、函数图形都是上凹的。4、a>;1时,则指数函数单调递增;若0,则为单调递减的参考资料来源:-指数函数参考资料来源:-对数函数
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