“正四棱锥的棱长为a，那这几个值分别是什么”应该是“正四面体”吧？这几个是正四面体内的一些特殊线段的值。请看下面，点击放大：
正四棱锥的侧棱长为 2 3，侧棱与底面所成的角为60°，所以底面对角线的长为2×1 2×2 3=2 3，底面边长为 6．棱锥的高为2 3×3 2=3棱锥的体积为 1 3×(6)2×3=6故答案为6
正四棱锥的侧棱长为 高h＝23sin60°＝3，又因底面正方形的对角线等于23，底面积为S＝2×12×23×3＝6，∴体积V＝13×6×3＝6故选B
由题意，正四棱锥的侧棱长为 2 2，侧棱与底面所成的角为60°，故底面正方形的对角长度的一半是 2，棱锥的高是 6，对角线长度是 2 2，故底面正方形的边长为2故侧高为 1 2+6 2=7故棱锥的侧面积为 4×1 2×2×7=4 7故答案为 4 7
如何计算正四棱锥的侧棱长 通过勾股定理，而底面对角线长的一半和棱锥高及侧棱长是一个直角三角形。
正四棱锥 C 设 AC 中点为 O，则 OE∥SC，连结 BO，则∠BEO(或其补角)即为异面直线 BE 和 SC 所成的角，EO＝SC＝，BO＝BD＝，在△SAB 中，cos A＝，∴BE＝.BEO.
正四棱锥的高为 如图所示，正四棱锥S-ABCD中高OS=3，侧棱SA=SB=SC=SD=7，在Rt△SOA中，OA=SA2-OS2=2，AC=4．AB=BC=CD=DA=22．作OE⊥AB于E，则E为AB中点．连接SE，则SE即为斜高．在Rt△SOE中，OE=12BC=2，SO=3，SE=5，即侧面上的斜高为5
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为______． 如图，四棱锥P-ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO，则AO是AP在底面ABCD上的射影．∴PAO即为所求线面角，AO=22，PA=1，cos∠PAO=AOPA=22．∴PAO=45°，即所求线面角为45°．故答案为45°．
