正三棱锥高为根号3？ 因为高是根号3，二面角是45度，所以侧面上的高是根号6，所以底面边长是2倍根号2
如图，在体积为根号三的正三棱锥A-BCD中，BD长为二倍根号三，E为棱BC的中点，求：（1）异面直线AE与CD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）（2）正三棱锥A-BCD的表面积. (1)在正三棱锥A-BCD中，作AO⊥底面BCD于O，连AO，BD=2√3，∴S△BCD=(√3/4)(2√3)^2=3√3，∴正三棱锥A-BCD的体积=(1/3)*3√3*AO=√3，∴AO=1.BO=BD/√3=2，∴AB=√(AO^2+BO^2)=√5，E为棱BC的中点，∴AE⊥BC，BE=BD/2=√3，∴.
正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2根号三，则体积为多少？求计算详细过程 郭敦顒回答：底面三角形的高h0=3sin60°=3×0.866=2.598，底面三角形的面积S=3×2.598/2=3.897，底面等边三角形内心（也是重心、垂心）的边心距a=1.5 tan30°，1.5×0 57735=0.866，正三棱锥侧面中线（也是高）的长l=√[（2√3）2－1.52）][12－2.25]=√9.75=3.1225，正三棱锥的高h=√（l2－a2）=√（9.75－0.75）=√9=3，正三棱锥的体积V=（1/3）Sh=（1/3）×3.897×3=3.897。
底面积为√3，体积为√3的正三棱锥的主视图是（等腰三角形）和俯视图是（等边三角形）， 设棱长为a，则每个面的斜高为2分之根号3 a，所以底面积=(1/2)*a*2分之根号3 a=√3，解得：a=2.体积=(1/3)*s*h=(1/3)*√3*h=√3，解得三棱锥的高h=3.设正三棱锥为P-ABC的摆放图为线段AB在后面，点B在前面，过顶点P作PD垂直AC 连接BC，中截面就是PBD.左视图是三棱锥的中截面，所以面积=(1/2)*BD*h=(1/2)*√3*3=(3√3)/2.
正三棱锥的体积为72^3，侧面与底面所成二面角是60度，求底面中心O到底面的距离. 过三棱锥的顶点做一个底面的垂直平面，平面与三棱锥的截面为三角形，其中的一个角为60度，过该三角形做顶点做高线，该高线也是三棱锥的高，高线与底线的交点刚好将底线分成2：1，那么设底线为3X(X为底面中心o到底面距离)，根.
