随机场的基本概念 对于工程技术中常见问题的研究总是基于时间尺度与空间尺度两个方面，而水文地质研究中所遇到的问题也更是集中于对水文地质条件和地下水运动规律的时空变化规律的研究。前面所讨论的随机过程是基于时间参量 t 对随机问题的研究，而随机场是随机过程概念在空间域（场域）上的自然推广。所不同的是，对于随机过程，基本参数是时间变量 t，对于随机场，基本参数是空间变量 S={x，y，z}。因此，可以把随机场视为定义在一个场域参数集上的随机变量系，在此参数集上的每一点 Si处都对应于一个随机变量。在理论上，随机场的参数集可以同时包括时间变量和空间变量，但在实际应用中，大多都只考虑以空间变量为基本参数的随机场，并记为{X（S）；S∈D？Rn}，这里 D 为X（S）的定义域（场域），Rn为n 维欧几里得空间，点 S 的坐标可以是一维的、二维的和三维的，相应地，X（S）也分为一维、二维和三维随机场。类似于随机过程的分析方法，也可以用有限维分布函数族来刻画随机场的概率结构。随机场 n 维分布函数可以表示为：地下水系统随机模拟与管理由于随机场有限维分布函数族结构的复杂性，使得其在实际应用中几乎不可能。因此，对于刻画随机场数字特征的研究则显得十分重要。。
高斯过程的性质 一个高斯过程完全由它的均值函数和协方差函数决定，只要均值函数m(x)和协方差函数k(x，x')确定了，这个高斯过程也就完全确定了。高斯过程有很多与高斯变量类似的统计特征，如：1.高斯过程通过线性系统或高斯过程的线性组合仍为高斯型。2.如果高斯过程是广义平稳的，则等价于平稳。3.如果高斯过程的时间进程中两个不同时刻的随机变量不相关，则等价于统计独立。4.高斯过程的线性积分则为相应的高斯随机变量。在通信系统中，电子器件内部的自由电子的热运动（热噪声），真空电子管的起伏发射和半导体中载流子的非均匀变化（又称散弹噪声，shot），电源滤波不良的哼哼声等，它们的统计特性基本上都是高斯分布，即高斯过程。5、两个高斯分布律的随机变量的卷积是高斯分布律，它的均值和方差是原来两个高斯分布律的均值和方差的代数和。6、高斯过程的边缘似然函数7、高斯过程的条件概率公式
设随机过程，其中ω为常数，Ak为第k个信号的随机振幅，Θk是在（0，2π)上均匀分布的随机相位，所有随机变量Ak，Θk，k= (1)X(t)的均值函数 ；nbsp；nbsp；nbsp；因为Θk～U(0，2π)，故 ；nbsp；所以 ；nbsp；nbsp；nbsp；(2)X(t)的自协方差函数为 ；nbsp；nbsp；nbsp；由于k≠l时，Θk与Θl。
随机过程的定义 首先：相关书籍上讲到，“随机过程是一组依赖于t的随机变量”，请问这句话该如何理解？最好举出一个比较常见的案例，谢谢。再者：“两个随机过程的有限维分布。
如何判断时间序列是否是白噪声？ 纯医学背景学时间序列，只会用R，做题目：某对数收益率是否白噪声？直接用Box.test()？这个函数我之前学是…
具有随机介质参数的地下水流方程
判断随机过程的独立中的问题 它们的二阶矩存在 这是一个条件。书上的意思是如果以下2个条件满足：1.两个随机过程如果是相互独立的2.他们的二阶矩存在那么可以推出结论：他们必然不相关明白了？
设{Xn，n≥1}为随机过程，Xn，n≥1为相互独立且同分布的随机变量，它们和随机变量X有相同的分布： （1)X服从正态分
