如何证明三点共线时两向量前得系数相加等于1 证明过程如下：设A、B、C三点共线，O是平面内任一点。因为A、B、C共线，所以存在非零实数k，使AB=kAC即 OB-OA=k(OC-OA)所以 OB=kOC+(1-k)OA[注：两个系数和 k+1-k=1]反之，若存在实数x，y 满足 x+y=1，且OA=xOB+yOC则 OA=xOB+(1-x)OCOA-OC=x(OB-OC)所以 CA=xCB因此，向量CA与CB共线又由于 CA、CB有公共点C所以，A、B、C三点共线扩展资料：三点共线的证明方法：方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式.代入第三点坐7a686964616fe4b893e5b19e31333431353366标 看是否满足该解析式（直线与方程）。方法二：设三点为A、B、C.利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。方法四：用梅涅劳斯定理。方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”.可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。方法六：运用公（定）理“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”.其实就是同一法。方法七：证明其夹角为180°。方法八：设A B C，证明△ABC面积为0。方法九：帕普斯定理。方法十：利用坐标证明。即证明x1y2=x2y1。
怎么用向量证明3点共线？ 比如说bai你知道ABC三点坐标 你可以把BA向量du表示出来zhi，CB向量dao表示出来然后如果回有 BA向量 等于 CB向量 的一个常数倍就能答说明其三点共线其实你直接求BA直线的斜率和BC直线的斜率更简捷点，两者的本质是一样的斜率相同则三点共线
如何用向量证明三点共线！如何用向量证明三线共点！ 比如已2113经有三个点A，B，C和它们的坐标，就可以就出5261向量AB=(a，b)，BC=(c，d)如果有AB=kBC，k为任意非零实数，4102则可知1653A，B，C三点共线其实也就是证明了线段AB和BC平行，又有公共点，肯定三点共线。
向量证明三点共线 向量BD=向量CD-向量CB=2E1-E2-E1-3E2=E1-4E2向量AB=2E1+KE2ABD三点共线，则AB/BD即AB=mBD2E1+KE2=m(E1-4E2)=mE1-4mE2所以有：m=2k=-4m=-8.
怎么用向量证明三点共线，记得有个公式。 比如已经有三个点A，B，C和它2113们的坐标，就可以就出向5261量AB=(a，b)，BC=(c，d)如果有AB=kBC，k为任意非零实数，则可4102知A，B，C三点共线其实也就是证明了1653线段AB和BC平行，又有公共点，肯定三点共线。
用向量法证明三角形三条中线共点 设三角形是ABC，三个中线为AD，BE，CF，那么，有向量AD＝1/2*(向量AC+向量AB)，向量BE=1/2*(向量BA+向量BC)，向量CF=1/2*(向量CA+向量CB).由此，向量AD+向量BE+向量CF=0向量 即此三向量可以构成一三角形，那么其共点.
