棱长为1的正三棱锥的内接球表面积 其内切球的半径是根号6/12 表面积=π/6
一个三棱锥的侧面都是等腰直角三角形 侧棱长都为a 则其内切球的半径为 把内切球心O与四个5261顶点相连组成4个小4102棱锥，三个侧面是等腰直角三角形，1653底面是边长为√2a的正三角形，设内切球半径为R，则4个棱锥体积为：R*(a^2/2+a^2/2+a^2/2)/3+R*(√3/4）*（√2a)^2/3=3a^2R/2+R√3a^2/2，大棱锥体积=(a^2/2)*a/3=a^3/6，a^3/6=R(3a^2/2+√3a^2/2)/3，R=(3-√3)a/6.若用一般方法，解如下：设四棱锥为P-ABC，其中△ABC为正△，作PH⊥ABC平面，H为三角形ABC的内心（外、垂心），取BC中点M，连结PM，HMHM=（√3/2）*√2a*/3=a√6/6，PM=√2a/2，PH=a√3/3，在平面PHM上作〈PMH的平分线交PH于O，则O为内切球心，根据角平分线比例线段定理，OH/OP=HM/PM，OH是内切球半径，设为R，R/(a√3/3-R)=(a√6/6)/(√2a/2)R=(3-√3)a/6.内切球半径为(3-√3)a/6。向左转|向右转
正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么，请详 设正三棱锥32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333431373236P-ABC，底△ABC是正△，AB=BC=CA=b，PA=PB=PC=a，作PH⊥平面ABC，H是△ABC外心（重心），连结AH并延长与BC相交于D，AD=√3b/2，AH=(2/3)√3b/2=√3b/3，PH^2=PA^2-AH^2，PH=√(a^2-b^2/3)，在平面PAD上作PA的垂直平分线EO，交PH于O，则O是外接球心，PO=R，PEO∽△PHA，PE*PA=PO*PH，a^2/2=R*√(a^2-b^2/3)，R=a^2/[2√(a^2-b^2/3)]3a^2/[2√(9a^2-3b^2)].设内切球半径r.侧面斜高h=√(a^2-b^2/4)=√(4a^2-b^2)/2，S△PAB=(1/4)b*√(4a^2-b^2)，依次连结内切球心与各顶点，则分成4个小棱锥，其体积之和等于大的棱锥，(1/3)3r*(1/4)b*√(4a^2-b^2)+r√3b^2/4/3=(1/3)(√3b^2/4)*√(a^2-b^2/3)，r=[b√（9a^2-3b^2)/[(3√(12a^2-3b^2)+3b]正三棱锥的外接球的球心与它的内切球的球心重合：只有正四面体的外接球心和内切球心重合，其它情况一般正三棱锥不重合。棱长为a 的正三棱锥外接球与内切球公式：(a√6)/4外接球半径(a√6)/12内接球半径。扩展资料：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积。
已知正三棱锥的高为1，底面边长为2 ，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：(1)棱锥的全面积；(2) 解：(1)如图所示正三棱锥A-BCD，由题可知，侧面的高，(2)由题可得，
高二数学，数学高手请进 外接球，哪有内接球的说法啊构造一个正方体，棱长为a则正方体的外接球与三棱锥的外接球一样.外接球的直径是对角线长，是√3a即 球的半径为r=√3a/2V=(4/3)πr3=√3πa3/2
个三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形，侧棱长为a，求其内切球的体积我的问题是：解析中：大棱锥体积=(a^2/2)*a/3=a^3/6 ，棱锥不是1/3 底面积*高吗？这道题底面积不是一个正三角形吗？应是 1/3*根3/4*（根2^）*h啊。后面的分成4个棱锥我知道，突然这里就卡住了。
已知正三棱锥的高为，底面边长为，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：棱锥的。 已知正三棱锥的高为，底面边长为，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：棱锥的.已知正三棱锥的高为，底面边长为，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：棱锥的全面积；。
