如图，在反比例函数 当x=1时，P1的纵坐标为2，当x=2时，P2的纵坐标1，当x=3时，P3的纵坐标23，当x=4时，P4的纵坐标12，当x=5时，P5的纵坐标25，…则S1=1×（2-1）=2-1；S2=1×（1-23）=1-23；S3=1×（23-12）=23-24；S4=1×（12-25）=24.
如图，反比例函数y= y=2x，OA？OD=2．D是AB的中点，AB=2AD．矩形的面积=OA？AB=2AD？OA=2×2=4．故选：B．
如图，动点P在反比例函数y=-2/x(x＜0）的图像上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2 如图，动点P在反比例函数y=-2/x(x）的图像上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2，PM⊥X轴于M，交AB于E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F：（1）当点P的纵坐标为5/3时，连OE、OF，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；（2）动点P在函数y=-2/x(x）的图像上移动，它的坐标设为P（a，b)（其中-2＜a，0＜b，且|a|≠|b|）其他条件不变，判断以AE、EF、BF为边的三角形的形状，并证明你的结论.(1)∵动点P在反比例函数y=-2/x(x）的图像上，且点的纵坐标是5/3，5/3=-2/x，解得X=-6/5，即P点坐标为(-6/5，5/3)；OA=OB=2A点坐标为（-2，0）B点坐标为（0，2）设直线AB的解析式为y=kx+b，根据点A、点B的坐标即可得到直线AB的解析式为y=x+2PM⊥X轴于M，交AB于E，PN⊥Y轴于点N，交AB于FE，F都在直线上，且F点的纵坐标也是5/3，将y=5/3代入y=x+2即可求出x=-1/3，即 F点的坐标为(-1/3，5/3)，由P点的横坐标和E点的横坐标相等，即可得出E点的横坐标为-6/5，将X=-6/5代入y=x+2即可得到y=4/5∴E点的坐标为(-6/5，4/5)，由点到直线的距离公式可得，O（0，0）点到直线AB的距离为h=2/√2=√2EF|=√[(13/15)2+(13/15)2]=13√2/15那么SΔOEF=1/2|EF|*h=13/15如果没学过点到直线的距离公式，设PE与X轴的交点为G（-6/5，0），也可根据SΔ。
如图，在反比例函数y=- 连接OC，过点A作AE⊥y轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，如图所示．由直线AB与反比例函数y=2x的对称性可知A、B点关于O点对称，∴AO=BO．又∵AC=BC，∴CO⊥AB．∵AOE+∠EOC=90°，∠EOC+∠COF=90°，∴AOE=∠COF，又.
如图，两个反比例函数 点P在y=1x上，∴|xp|×|yp|=|k|=1，∴设P的坐标是（a，1a）（a为正数），∵PA⊥x轴，∴A的横坐标是a，∵A在y=-2x上，∴A的坐标是（a，-2a），∵PB⊥y轴，∴B的纵坐标是1a，∵B在y=-2x上，∴代入得：1a=-2x，解得：.
如图，在反比例函数y= 由题意可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为：（1，2），（2，1），（3，23），（4，12）．由反比例函数的几何意义可知：S1+S2+S3=2-1×12=32=1.5．故选B．
如图，点P是反比例函数y= 过点P作PD⊥y轴于点D，作PC⊥x轴于点C，∵PA⊥PB，由辅助线可得出∠CPD=90°，∴PAC=∠DPB，在△PAC和△PBD中，∵PDB＝∠PCA∠DPB＝∠APCPB＝PA，∴△PAC≌△PBD（AAS），∴DB=AC，PC=PD，∴P点横纵坐标绝对值相.
如图所示，是反比例函数 （1）由反比例函数的对称性，知图象的另一支在第二象限；根据反比例函数的性质，知1-2k，解得，k＞12；（2）由该函数图象的性质知，当反比例函数y＝1？2kx经过第二、四象限时，该函数是减函数，即y随x的增大而增.
如图，反比例函数y= 设D（x，y），反比例函数y=2x的图象经过点D，xy=2，D为AB的中点，B（x，2y），OA=x，OC=2y，S矩形OABC=OA？OC=x？2y=2xy=2×2=4，故答案为：4．
