高数题要过程50分 高数？高中题吧 不难 打的麻烦
在第一象限的椭圆x^2/4+y^2=1上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大 首先如2113果曲面经过原点的话，那5261么曲面上距原点最近的点当4102然就是原点了，所以原点处曲面的法线当1653然经过原点。下面只证曲面不过原点的情况，设点(x，y，z)≠(0，0，0)，则使该点到原点距离最小就是说使得x^2+y^2+z^2最小，由于所求点(x，y，z)要求在曲面上，所以问题转化为在约束条件f(x，y，z)=0下求x^2+y^2+z^2最小值的问题。根据拉格朗日乘数法，构造函数f(x，y，z，λ)=x^2+y^2+z^2-λf(x，y，z)，对x求偏导并令其等于0，有2x-λf'x=0，同理可得x=λf'x/2，y=λf'y/2，z=λf'z/2（这里没畅顶扳雇殖概帮谁爆京必要计算出λ的具体数值）。写出曲面过点(λf'x/2，λf'y/2，λf'z/2)的法线方程：(x-λf'x/2)/f'x=(y-λf'y/2)/f'y=(z-λf'z/2)/f'z，将x=y=z=0代入上式，可以验证等式成立，因此法线经过原点。
求解一个函数推导思路要全过程， 由于椭圆位于第一和第二象限，所以X有两个解：X=±B*SQRT(A*A-Z*Z)/A
椭圆上任意一点的切线方程怎么求？（此点在第一象限）
运用逐点比较原理，设计第一象限椭圆x2/a2+y2/b2=1（椭圆中心在坐标原点）的插补流程. 请问你想玩什么？是通过逐点比较，来计算椭圆的轨迹吗？如果是这样，设置好相关变量进行比较即可.
切线方程，法线方程
切线方程，法线方程 切线方程：x0X/a^2+y0Y/b^2=1法线方程：斜率为-1×切线方程斜率.过M(x0，y0)
设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点． （Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，。 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的作标；（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角。
如图：在椭圆 先根据椭圆参数方程设出A点坐标，则椭圆+1的内接矩形ABCD的面积可用A点坐标表示，就把矩形ABCD的面积用含参数θ的式子表示，再利用正弦函数的有界性判断θ为何值时，面积有最大值．【解析】A点在椭圆+1上，∴可设A（5cosθ，4sinθ）矩形ABCD的面积为4×（5cosθ）（4sinθ）=80cosθsinθ=40sin2θsin2θ≤1，且当2θ=时等号成立，40sin2θ≤40，且当2θ=时等号成立，当2θ=，即θ=时，椭圆+1的内接矩形ABCD面积有最大值，此时A（，）故选A
