在四棱台ABCD-A （1）证明：底面平行四边形ABCD中，连接AC，BD，设AC∩BD=O．AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，AC⊥BD，又DD1⊥平面ABCD，DD1⊥AC，又BD∩DD1=D，AC⊥平面BDD1，又∵四棱台ABCD-A1B1C1D1中，侧棱DD1与BB1延长后交于一点，BB1？平面BDD1，∴AC⊥BB1．即BB1⊥AC；（2）∵AB=2A1B1，∴BD=2D1B1，BD=2OD，OD=D1B1，OD∥D1B1，四边形B1D1DO是平行四边形，D1D∥B1O，DD1⊥平面ABCD，B1O⊥平面ABCD，AB=AD，四边形ABCD是平行四边形，AO⊥OB，三棱锥B1-ABO的三条侧棱互相垂直，2R=3+4+1=22，V=82π3．
正四棱台两底面边长分别为ab，侧面积等于2个底面积的和，求它的高 4(a+b)*h/2=a^2+b^2h=(a^2+b^2)/2(a+b)根据勾股定理计处垂直高度为h^2-(a-b)^2/4 再开方(将上面的h代入下面的式子中开方就是经果)
如图，已知四棱台ABCD﹣A （1）∵AA 1⊥平面ABCD，AA 1⊥BD，即BD⊥AA 1，又底面ABCD为正方形，∴BD⊥AC，AC∩AA 1=A，AC 平面A 1 ACC 1，AA 1 平面A 1 ACC 1，BD⊥平面A 1 ACC 1．而BD 平面B 1 BDC 1，平面A 1 ACC 1⊥平面B 1 BDD 1．（2）过点A作AH⊥DD 1，交DD 1 于点H．AA 1⊥平面ABCD，平面A 1 ADD 1⊥平面ABCD．又平面CDD 1 C 1∩平面ABCD=AD，CD⊥AD．CD⊥平面A 1 ADD 1，平面CDD 1 C 1∩平面A 1 ADD 1=DD 1．AH⊥平面CDD 1 C 1．在直角梯形A 1 ADD 1 中，A 1 D 1=1，D 1 D=2．AD=2．AH=．CD⊥平面A 1 ADD 1．CD⊥DD 1．四边形CDD 1 C 1 为直角梯形，C 1 D 1=1．CD=D 1 D=2．四边形CDD 1 C 1 的面积S=3．四棱锥A﹣CDD 1 C 1 的体积．
在正四棱台ABCD-A 连结A1C1，AC，过点A1作A1E⊥平面ABCD，交AC于E，∵正四棱台ABCD-A1B1C1D1，AB=1，A1B1=3，AA1=4，∴A1C1=2，AC=32，∴AE=2，∴这个正四棱台的高A1E=42-(2)2=14．作A1F⊥AB，交AB于F，由已知得AF=1，∴这个正四棱台.
（9099？安徽模拟）如图，已知四棱台ABCD-A （1）∵AA1⊥平面ABCD，∴AA1⊥BD，即BD⊥AA1，又底面ABCD为正方形，∴BD⊥AC，AC∩AA1=A，AC？平面A1ACC1，AA1？平面A1ACC1，BD⊥平面A1ACC1．而BD？平面B1BDC1，平面A1ACC1⊥平面B1BDD1．（2）过点A作AH⊥DD1，交DD1于点H．AA1⊥平面ABCD，∴平面A1ADD1⊥平面ABCD．又平面CDD1C1∩平面ABCD=AD，CD⊥AD．CD⊥平面A1ADD1，∵平面CDD1C1∩平面A1ADD1=DD1．AH⊥平面CDD1C1．在直角梯形A1ADD1中，A1D1=1，D1D=2．AD=2．AH=3．∵CD⊥平面A1ADD1．CD⊥DD1．∴四边形CDD1C1为直角梯形，C1D1=1．CD=D1D=2．∴四边形CDD1C1的面积S=3．四棱锥A-CDD1C1的体积V＝13S？AH＝3．
正棱台的侧棱与底边相等吗如图，如果是正四棱台，AB会不会等于BB'？
