如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=x分之m的图象交于A(-2，1)，B(1，n) (1)反比例函数的解析式为y=-（x/2）；一次函数的解析式为y=-x-1；(2)依图像得，当x或0时，一次函数的值大于反比例函数的值。(3)三角形AOB的面积为1.5。扩展资料：答案解析：(1)把A(-2，1)代入反比例函数解析式，得m=-2，所以y=-(x/2)。把x=1代入上述解析式，得n=-2，故B(1，-2)，把A，B坐标代入y=kx+b，联立，解方程组得k=-1，b=-1，所以y=-x-1。(2)依图像得，当x或0时，一次函数的值大于反比例函数的值。(3)设直线AB与y轴交于点M(0，-1)，三角形AMO和BMO的面积分别为1×2÷2=1和1×1÷2=1/2，所以三角形AOB的面积为1.5。
反比例函数与一次函数
已知：一次函数y=3x－2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．（1）(3分)求该反比例函数的 （1）（2）交点坐标为(，3)和(－1，－1)（3）y=－2x－2（答案不唯一）解：（1）把x=1代入y=3x－2，得y=1。设反比例函数的解析式为，把（1，1）代入得，k=1。该反比例函数的解析式为（2）平移后的图象对应的解析式为y=3x－2+4，即y=3x＋2，联立y=3x＋2和，得，解得 或。平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为(，3)和(－1，－1)。（3）y=－2x－2（答案不唯一）。（1）先求出两函数的交点坐标，利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式。（2）平移后的图象对应的解析式为y=3x+2，联立两函数解析式，从而求得交点坐标。（3）∵函数的图象由一次函数y=3x－2的图象绕点（0，－2）旋转一定角度得到，可设所求函数解析式为y=mx－2，则由得。函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，4－4·m（－1），解得m。只要常数项为－2，一次项系数小于－1的一次函数均可。
反比例函数基础知识，想要学好反比例函数？其实非常简单！读完全文，相信一定有所收获。
若反比例函数Y=-6/X与一次函数Y=MX-2的图像都经过P(A，1)，求一次函数的解析式。 解答：已知 反比例函数Y=-6/X与一次函数Y=MX-2的图像都经过P(A，1)将点 P(A，1)坐标代入 Y=-6/X得：1=-6/A 即：A=-6那么点 P的坐标就是(-6，1)再将P点的坐标代入一次函数Y=MX-2得1=-6M-2 即：3=-6M那么 M=-1/2所以一次函数的解析式为 Y=（-X/2）-2
（2014？宜宾）如图，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=-3x的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两 （1）根据题意得y＝？x+2y＝？3x，解方程组得x＝？1y＝3或x＝3y＝？1，所以A点坐标为（-1，3），B点坐标为（3，-1）；（2）把y=0代入y=-x+2得-x+2=0，解得x=2，所以D点坐标为（2，0），因为C、D两点关于y轴对称，所以C点坐标为（-2，0），所以S△ABC=S△ACD+S△BCD12×（2+2）×3+12×（2+2）×18．
如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数 （1）由题意得：y=x-2y=3x，解之得：x1=3y1=1或x2=-1y2=-3．A、B两点坐标分别为A（3，1）、B（-1，-3）．（2）第三象限在交点的左边，第一象限在y轴的右侧，交点的左边，所以x的取值范围是：x或0故答案为：x或0＜x＜3．
一次函数y=2x-2的图象与反比例函数y= （1）M（2，a）在y=2x-2上，a=2×2-2=2把（2，2）代入y=kx，得k=2×2=4y=4x；（2）∵N（b，-4）在y=2x-2上，4=2b-2解得b=-1．由图象，得x或0时，反比例函数的值大于一次函数的值．
如图，一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点，与x轴交于点C。已知OA=2，∠AOC=30° 图上应该给出A，B，C三点的位置，这会降低运算量的。1）不妨设A在第三象限，则作AD垂直于x轴，垂足为D，考虑三角形AOD，AO=2，角AOD=30度，于是AD=1，OD=根号3。所以A(-根号3，-1），将A(-根号3，-1）代入y=k/x，得k=根号3，从而B(根号3/2，2），因此m=2。再将A(-根号3，-1）代入y=mx+n得，n=2根号3-1。2）结合图像可知，当x根号3，以及 0根号3/2时，一次函数的值小于反比例函数的值。
已知一次函数y=x+2与反比例函数 ，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）。（1）试确定反比例函数的表 解：（1）∵一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5），5=k+2，k=3，反比例函数的表达式为；（2）由 消去y，得x 2+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，x=-3或x=1，可得y=-1或y=3，于是 或，点Q在第三象限，点Q的坐标为（-3，-1）。
